Taylorova řada: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m robot přidal: sr:Тејлорова формула, ro:Serie Taylor změnil: pl:Wzór Taylora |
|||
Řádek 20:
=== Taylorova věta ===
Rozvoj funkce <math>f(x)</math>, která má v okolí bodu <math>a</math> derivace do <math>(n+1)</math>-
:<math>f(x) = f(a) + \frac{f^\prime(a)}{1!}(x - a) + \frac{f^{\prime\prime}(a)}{2!}{(x - a)}^2 + ... + \frac{f^{(n)}(a)}{n!}{(x - a)}^n + R_{n+1}^{f,a}(x)</math>.
Nechť je funkce <math>\varphi</math> spojitá na okolí bodu <math>a</math> a zároveň má na tomto okolí vlastní nenulovou derivaci. Potom existuje <math>c</math> z tohoto okolí tak, že
| |||