Taylorova řada: Porovnání verzí

Velikost nezměněna ,  před 9 lety
 
=== Taylorova věta ===
Rozvoj funkce <math>f(x)</math>, která má v okolí bodu <math>a</math> derivace do <math>(n+1)</math>-níhotého řádu je obsahem '''Taylorovy věty''', která říká, že takovéto funkce lze v okolí bodu <math>a</math> vyjádřit jako
:<math>f(x) = f(a) + \frac{f^\prime(a)}{1!}(x - a) + \frac{f^{\prime\prime}(a)}{2!}{(x - a)}^2 + ... + \frac{f^{(n)}(a)}{n!}{(x - a)}^n + R_{n+1}^{f,a}(x)</math>.
Nechť je funkce <math>\varphi</math> spojitá na okolí bodu <math>a</math> a zároveň má na tomto okolí vlastní nenulovou derivaci. Potom existuje <math>c</math> z tohoto okolí tak, že
Neregistrovaný uživatel