Řada (matematika): Porovnání verzí

Zbývá ukázat, že posloupnost částečných součtů konverguje k ''s''. Pro libovolné ε>0 z definice konvergence existuje index <math>n_1\,\!</math> takový, že všechny členy původní řady, které jsou v absolutní hodnotě větší, než ε, jsou v novém přerovnání vyčerpány před <math>n_1\,\!</math>. Označme <math>n_2\,\!</math> nejbližší další index, kde došlo ke změně směru. Od tohoto indexu leží všechny částečné součty v intervalu ''(s-ε, s+ε)'', neboť jakmile je hodnota ''s'' překročena, dojde ihned ke změně směru. Přerovnaná řada tedy konverguje k ''s''.

 

 

== Násobení řad ==