Kompaktní množina: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m →Kompaktní variety: zpresneni |
m →Kompaktní Lieovy grupy: zpresneni |
||
Řádek 36:
Obzvlášť důležitá je kompaktnost ve studiu [[Lieova grupa|Lieových grup]] a jejich [[reprezentace (grupa)|reprezentací]]. Platí pro ně řada důležitých vlastností a reprezentace obecných Lieových grup se často konstruují pomocí reprezentací kompaktních podgrup.
* Klasifikace kompaktních Lieových grup je známá (jsou to právě kompaktní formy komplexních polojednoduchých Lieových grup, případně jejich konečná nakrytí a součiny s kružnicí).
* Na kompaktní grupě vždy existuje konečná invariantní [[míra]], tzv. [[Haarova míra]], díky které je možné na kompaktních grupách zavést integrování.
* Všechny irreducibilní reprezentace kompaktní Lieovy grupy jsou konečněrozměrné a unitarizovatelné
| |||