Pythagorejská trojice: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Stránka Generátor pythagorejských čísel přemístěna na stránku Pythagorejská trojice s výměnou přesměrování: dle návrhu |
fix po přesunu |
||
Řádek 1:
{{upravit - matematika}}
'''
▲'''Generátor pythagorejských čísel''' jsou matematické funkce pro <math>a, b, c =f()\,\!</math>. Dosazením proměnné, nebo proměnných do funkcí se vypočtou - vygenerují jednotlivé hodnoty pyhtagorejských čísel <math>a,b,c\,\!</math>. Jak proměnné tak i vygenerovaná čísla jsou [[přirozená čísla]].<br />
== Řešení pythagorejských čísel ==
Řádek 90 ⟶ 87:
=== Řešení pro D<sub>x</sub> = 2 ===
:<math>2x.2-2^2=a^2\,\!</math><br />
:<math>4x-4=a^2\,\!</math><br />
:<math>x=\frac{a^2+4}{4}=\left(\frac{a}{2}\right)^2+1\,\!</math>
Nyní je nutno najít funkci <math>a=f(n)\,\!</math>, aby pro všechna řešení platilo <math>x\,\!</math> ∈{'''''P'''''}. Z předcházejícího vztahu je zřejmé, že <math>a\,\!</math> musí být sudé.<br />
Řádek 156 ⟶ 151:
Odvozený vztah je klasický generátor pythagorejských čísel <math>a, b, c\,\!</math> o dvou proměnných <math>m, n,\,\!</math>, jde o funkci <math>a, b, c = f(m, n)\,\!</math>.
{{Portály|Matematika}}▼
▲{{Portály|Matematika}}
[[Kategorie:Matematika]]
| |||