Wikipedie

Diferenciální forma: Porovnání verzí

Interaktivně procházet historii
Přejít na další porovnání →
Smazaný obsah Přidaný obsah
VizuálníWikitext
vytvoreni
 
m 1-forma
Řádek 1:
'''Diferenciální forma''' stupně ''k'' je [[matematika|matematickámatematické]] funkcezobecnění definovaná[[funkce|funkcí]] na [[varieta|hladké varietě]]. Formálně jde o funkci s hodnotama ve vnější tenzorové mocnině kotečného prostoru. FormálnějiEkvivalentně, jediferenciální toforma je antisymetrická multilineární funkce, která ''k'' [[vektorové pole|vektorovým polím]] přiradí [[skalár]]ní funkci.
 
Míň formálně, diferenciální k-forma je objekt, který se dá integrovat přes k-rozměrné podvariety.
 
Někdy se pojmem diferenciální forma myslí diferenciální 1-forma. V souřadnicích <math>\{x_i\}</math> se dá lokálně vyjádřit jako
:<math>a_1(x) dx_1+\ldots +a_n(x) dx_n</math>.
 
[[Vektorový prostor|Prostor]] diferenciálních forem stupně ''k'' na varietě M se značí <math>\Omega^k(M)</math>, prostor všech diferentiálních forem <math>\Omega(M)</math>. Na prostoru k-forem je dán [[De Rhamův diferenciál]]
Citováno z „https://cs.wikipedia.org/wiki/Diferenciální_forma“