Verze z 2. 4. 2008, 19:23 editovat JAnDbot (diskuse \| příspěvky) Roboti 1 716 378 editací m robot přidal: ja:ベッツの法則 ← Přejít na předchozí porovnání		Verze z 9. 12. 2009, 17:34 editovat zrušit editaci MondalorBot (diskuse \| příspěvky) 3 291 editací m Robot přidal: uk:Закон Беца; kosmetické úpravy Přejít na další porovnání →
Řádek 1: '''Betzovo pravidlo''' zformuloval [[Albert Betz]] při studiu teorie větrem poháněných strojů. Pravidlo odvozuje, jaká maximální množství energie lze získat pomocí rotoru z média, pohybujícícho se zadanou rychlostí. Pro odvození maximální účinnosti takového stroje (například větrné turbíny) lze vycházet z představy, že médium se pohybuje ve formě válce s průřezem, rovným průřezu disku rotoru a výškou, odpovídající rychlosti průtoku média. Nechť '''v<sub>1</sub>''' je rychlost média, nabíhajícícho na rotor a '''v<sub>2</sub>''' rychlost média za rotorem. Průměrná rychlost média vzhledem k disku rotoru bude '''v<sub>avg</sub>''', kde : <math> v_{\rm avg} = \begin{matrix} \frac12 \end{matrix} \cdot (v_1 + v_2) </math> Řádek 17: :: <math> = \begin{matrix} \frac14 \end{matrix} \cdot \rho \cdot S \cdot v_1^3 \cdot (1 - (\frac{v_2}{v_1})^2 + (\frac{v_2}{v_1}) - (\frac{v_2}{v_1})^3) </math>. [[Soubor:Ratio.gif\|right\|thumb\|280px\|Na vodorovnou osu je vynesen poměr rychlostí média před a za rotorem <math> \begin{matrix} \frac{v_2}{v_1} \end{matrix} </math>, svislá osa ukazuje průběh součinitele výkonnosti C<sub>p</sub>.]] Derivací <math> \dot E </math> podle <math> \begin{matrix} \frac{v_2}{v_1} \end{matrix} </math> pro dané rychlosti ''v<sub>1</sub>'' a daný průměr disku rotoru ''S'' získáme extrém funkce<math> \dot E </math>. Výsledkem je hodnota maxima <math> \dot E </math> pro <math> \begin{matrix} \frac {v_2}{v_1} = \frac13 \end{matrix} </math>. Po dosazení této hodnoty je zřejmé, že: Řádek 24: : <math> E_{\rm max} = \begin{matrix} \frac{16}{27} \cdot \frac{1}{2} \end{matrix} \cdot \rho \cdot S \cdot v_1^3 </math>. Práce, kterou může odevzdat médium s rychlostí ''v<sub>1</sub>'' rotoru o průřezu ''S'' (tedy „válec“) bude rovna: : <math> E = \begin{matrix} \frac12 \end{matrix} \cdot \rho \cdot S \cdot v_1^3 </math>. ''„Součinitel výkonnosti“'' C<sub>p</sub> (= <math> \begin{matrix} \frac {E_{\rm max}}{E} \end{matrix} </math>) dosahuje maxima pro : C<sub>p.max</sub> = <math> \begin{matrix} \frac{16}{27} \end{matrix} </math> = 0.593, tedy 59.3 % Rotory reálných zařízení (například větrných turbín) vykazují další ztráty energie, které jejich účinnost dále snižují. Moderní zařízení proto dosahují hodnot C<sub>p</sub> v rozsahu 0.4 to 0.5, tedy 70 až 80% teoreticky možných. == Reference == Betz, A. (1966) ''Introduction to the Theory of Flow Machines.'' (D. G. Randall, Trans.) Oxford: Pergamon Press. Řádek 44: [[nl:Wet van Betz]] [[sv:Betz lag]] [[uk:Закон Беца]]

Betzovo pravidlo: Porovnání verzí