Vodivostně-odporové hydraulické parametry hornin

Vodivostně-odporové hydraulické parametry hornin vyjadřují kvantitativně schopnost hornin nebo horninových těles propouštět tekutiny, resp. klást hydraulický odpor proudící tekutině. Pro charakteristiku hydraulických parametrů hornin, horninových těles a geohydrodynamických systémů se v praxi používá několiksoustav hydraulických parametrů:

Příklad obecných a speciálních hydraulických parametrů

• při studiu tzv. prostých podzemních vod, které bývá povětšinou zaměřeno na otázky využití zdrojů podzemních vod pro vodovodní zásobení, hydrotechnických problémů, otázky stavební geologie, se běžně používá soustavy speciálních hydraulických parametrů, které charakterizují filtraci a pohyb podzemní vody o určité hodnotě kinematické viskozity odpovídající podmínkám nehluboko uložených kolektorů;
• při studiu pohybu podzemních vod o zvýšené teplotě, mineralizaci, studiu ložisek ropy či plynu a v neposlední řadě při řešení otázek znečištění podzemních vod je nutno použít obecné soustavy hydraulických parametrů použitelné nezávisle na druhu a vlastnostech kolektorové tekutiny.

Příklad speciálních a obecných parametrů je uveden ve vedlejší tabulce.

Obecně dělíme vodivostně-odporové hydraulické parametry hornin na:

1. charakteristiky propustnosti
2. charakteristiky hydraulického odporu
3. charakteristiky průtočnosti

Charakteristiky propustnosti

Koeficient propustnosti

(coefficient of permeability, intrinsic permeability) Míra propustnosti pórového prostředí. Číselně se rovná hmotnostnímu průtoku Q_p kapaliny s jednotkovou kinematickou viskozitou η, který propouští pórové prostředí přes jednotkovou filtrační plochu A při jednotkovém tlakovém gradientu

${\frac {\mathrm {d} (p+\gamma \cdot {z})}{\mathrm {d} r}}$

působícím kolmo na filtrační plochu, t.j.:

$K=-{\frac {Q\cdot \rho \cdot {v}}{A{\frac {\mathrm {d} (p+\gamma \cdot {z})}{\mathrm {d} r}}}}$

kde

Q - objemový průtok

ρ - hustota tekutiny

p - hydrostatický tlak

γ - měrná váha tekutiny

z - polohová výška

r - délka dráhy filtrace měřená kolmo na filtrační plochu A.

Má rozměr plochy a vyjadřuje se v m². Dříve se vyjadřoval v jednotkách darcy. Je v ideálním případě geometrickou konstantou prostředí nezávislou na fyzikálních vlastnostech tekutiny. Ve skutečnosti je však konstantní pouze pro stabilní a inertní prostředí s dostatečně velkými póry (při proudění kapalin jej ovlivňují rozdíly v polárních vlastnostech, adsorpce, smáčivosti aj., v případě proudění plynů Klinkenbergův efekt). V teoretické hydraulice se chápe jako funkce geometrie pórovitého prostředí podle vztahu (Nutting, 1930):

$K=d_{e}^{2}\cdot f_{1}{(m)}\cdot f_{2}{E)}$

kde

d_e - efektivní průměr zrna

m - otevřená pórovitost

E - ukazatel struktury a tvaru pórů.

Pro f₁(m) se udává nejčastěji vztah

$f_{2}{(E)}={\frac {m^{3}}{(1-m)^{2}}}$

hodnota f₂(E) se udává v rozpětí 1/100 až 1/220, často okolo 1/160. Součin f₁(m) . f₂(m) se označuje jako Slichterovo číslo Sl(m,E).

Koeficient filtrace

(hydraulic conductivity, coefficient of hydraulic conductivity, coefficient of permeability). Koeficient filtrace se číselně rovná filtrační rychlosti při jednotkovém hydraulickém gradientu. Má rozměr rychlosti a vyjadřuje se v m/s (porovnej s hydraulickou konduktivitou). Představuje směrnici lineární závislosti rychlosti proudění na hydraulickém gradientu v Darcyho zákoně. Je mírou propustnosti pórového prostředí pro vodu s danou kinematickou viskozitou. Zevšeobecněním koeficientu filtrace v anizotropní vrstvě je tensor propustnosti – koeficient propustnosti. Vazba mezi koeficientem filtrace a koeficientem propustnosti K je dána vztahem:

$k=K\cdot {\frac {g}{\upsilon }}=K\cdot {\frac {\gamma }{\eta }}$

respektive:

$K=k\cdot {\frac {\upsilon }{g}}=k\cdot {\frac {\eta }{\gamma }}$

ν - kinematická viskozita $\nu ={\frac {\eta }{\sigma }}$

η - dynamická viskozita,

ρ - hustota

g - gravitační zrychlení

K - koeficient propustnosti

k - koeficient filtrace

γ - měrná váha vody.

Pro čistou vodu při teplotě 20 ^oC platí přibližně vztah:

$k=9.77\cdot 10^{6}\cdot K\approx k\cdot 10^{7}$

kde

k = m/s

K = m²