Pythagorejská trojice: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m -html |
m fmt atd. |
||
Řádek 1:
{{upravit - matematika}}
'''Generátor pythagorejských čísel''' jsou matematické funkce pro <math>a, b, c =f()\,\!</math>. Dosazením proměnné, nebo proměnných do funkcí se vypočtou - vygenerují jednotlivé hodnoty pyhtagorejských čísel <math>a,b,c\,\!</math>. Jak proměnné tak i vygenerovaná čísla jsou [[přirozená čísla]].<br />▼
▲Generátor pythagorejských čísel jsou matematické funkce pro <math>a, b, c =f()\,\!</math>. Dosazením proměnné, nebo proměnných do funkcí se vypočtou - vygenerují jednotlivé hodnoty pyhtagorejských čísel <math>a,b,c\,\!</math>. Jak proměnné tak i vygenerovaná čísla jsou [[přirozená čísla]].<br />
== Řešení
Pythagorejská čísla jsou [[přirozená čísla]] ∈{'''''P'''''}, která vyhovují rovnici
[[pravoúhlý trojúhelník|pravoúhlého trojúhelníku]]:<br />
Řádek 39 ⟶ 38:
:<math>c=4n^2+1\,\!</math>
[[Kategorie:Matematika]]▼
== Odvození generátoru pythagorových čísel ==
Řádek 50 ⟶ 48:
:<math>2xD_x-D_x^2=a^2\,\!</math>
=== Řešení pro
:<math>2x-1-a^2\,\!</math><br />
:<math>x=\dfrac{a^2+1}{2}\,\!</math>
Řádek 84 ⟶ 82:
::<math>L=P\,\!</math>
=== Řešení pro
:<math>2x.2-2^2=a^2\,\!</math><br />
Řádek 149 ⟶ 147:
:<math>c=n^2+m^2\,\!</math><br />
Odvozený vztah je klasický generátor pythagorejských čísel <math>a, b, c\,\!</math> o dvou proměnných <math>m, n,\,\!</math>, jde o funkci <math>a, b, c = f(m, n)\,\!</math>.
▲[[Kategorie:Matematika]]
| |||