Otevřít hlavní menu

Změny

Velikost nezměněna, před 10 lety
m
* Má-li funkce <math>f(x)</math> v bodě <math>a</math> '''konečnou''' [[derivace|derivaci]], pak je v bodě ''a'' také spojitá.
* Pokud je funkce <math>f(x)</math> spojitá v bodě <math>a</math> a funkce <math>g(y)</math> spojitá v bodě <math>b = f(a)</math>, pak [[složená funkce]] <math>g(f(x))</math> je spojitá v bodě <math>a</math>.
* Je-li funkce <math>f(x)</math> spojitá na <math>\langle a,b\rangle</math>, pak na <math>\langle a,b\rangle</math> existuje alespoň jeden bod <math>x_1 \in \langle a,b\rangle</math> takový, že <math>f(x_1) \ge f(x)</math> pro všechna <math>x \in \langle a,b\rangle.</math>. Jedná se o [[maximum]] funkce <math>f(x)</math> na intervalu <math>\langle a,b\rangle.</math> Současně také existuje alespoň jeden bod <math>x_2 \in \langle a,b\rangle</math> takový, že <math>f(x_2) \leq f(x)</math> pro všechna <math>x \in\langle a,b\rangle</math>. Jedná se o [[minimum]] funkce <math>f(x)</math> na intervalu <math>\langle a,b\rangle</math>. Funkce spojitá na intervalu <math>\langle a,b\rangle</math> je tedy na tomto intervalu také [[ohraničená funkce|ohraničená]].
 
== Související články ==
432

editací