Dobře uspořádaná množina: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m ten nejmenší prvek je v S, ne nutně v té podmnožině |
podle definice na zdroji co jsem dopnil, není mi jasné proč by uzavřený interval 0,1 byl dobře uspořádanou množinou......zatim fakt?, se obratim primo na matematika, me teorie mnozin nikdy nebavila.. |
||
Řádek 9:
*[[Přirozené číslo|Přirozená čísla]] s uspořádáním ''menší nebo rovno'' jsou dobře uspořádaná.
*[[Celé číslo|Celá čísla]] s uspořádáním ''menší nebo rovno'' nejsou dobře uspořádaná, jelikož například [[množina]] všech záporných čísel nemá nejmenší prvek.
*[[Reálné číslo|Reálná čísla]] s uspořádáním ''menší nebo rovno'' nejsou dobře uspořádaná, jelikož například [[Interval (matematika)|''otevřený'' interval]] (0,1) nemá nejmenší prvek.{{Fakt/dne|20080921232809}}
*Ačkoli celá čísla s uspořádáním menší nebo rovno nejsou dobře uspořádaná, lze na nich vytvořit dobré uspořádání. Například následující [[Relace (matematika)|relace]] je dobré uspořádání: ''x'' <<sub>z</sub> ''y'', právě když |''x''| < |''y''| [[disjunkce|nebo]] (|''x''| = |''y''| [[Konjunkce (matematika)|a]] ''x'' ≤ ''y''). Uspořádání pak vypadá následovně
Řádek 17:
Pokud je množina dobře uspořádaná, lze v ní použít důkazy pomocí [[transfinitní indukce]].
== Reference ==
* [http://homel.vsb.cz/~hom50/SLBSTATS/MNO/GS01E.HTM Uspořádané množiny, přirozená čísla, Doc. Dr. Vladimír Homola, Ph.D. ]
== Související články ==
| |||