Binární relace: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Robot: úpravy HTML |
|||
Řádek 32:
:Příkladem může být už zmíněná relace "je sourozenec" nebo relace "je vyšší". Já jsem vyšší než Petr,(a současně) Petr je vyšší než Ondřej, z toho plyne: Já jsem vyšší než Ondřej. Tranzitivní relací například není relace "být kamarád". Já jsem kamarád Petra, on je kamarád Ondřeje, z toho ale nevyplývá kamarádství mezi mnou a Ondřejem.
* '''[[Reflexivní relace|reflexivní]]''' pokud pro všechny x patřící X platí <math>(x </math> <math> R
</math> <math> x)</math>, to znamená pokud je prvek <math>x</math> v relaci sám se sebou. (Samozřejmě, že první <math>x</math> pochází z množiny <math>A</math> a druhé <math>x</math> pochází z <math>B</math>. Mohou to být stejné množiny.)<
:Příklad reflexivní relace je "je stejný", příklad nereflexivní je "je vyšší". Neplatí, že (já "je vyšší"(než) já).
* '''[[Antisymetrická relace|antisymetrická]]''' pokud <math>(x
Řádek 40:
</math> <math> x)</math>, pak platí <math>x = y</math>.
Relaci, která je '''reflexivní''', '''symetrická''', a '''tranzitivní''' nazýváme [[relace ekvivalence]].<
Relaci, která je '''reflexivní''', '''antisymetrická''' a '''tranzitivní''' nazýváme [[částečné uspořádání]].<
Další typy: [[úplné uspořádání]], [[dobré uspořádání]].
| |||