Zobrazení (matematika): Porovnání verzí

=== Prosté zobrazení ===

Zobrazení <math>f</math> z množiny <math>X</math> do množiny <math>Y</math> se nazývá prosté, právě když každé dva různé vzory <math>x_1,x_2 \in D(f)</math> mají různé obrazy <math>y_1,y_2 \in R(f)</math>:

 

=== Inverzní zobrazení ===

 

== Zobrazení podle typu vzorů a obrazů ==

* [[Posloupnost]] je zobrazení z množiny přirozených čísel (zpravidla do jiné číselné množiny, v obecném smyslu i do jiných druhů objektů) – vzor udává pořadí obrazu.

* [[Funkce (matematika)|Funkce]] (reálné či komplexní proměnné) je zobrazení v množině reálných či komplexních čísel.

 

== Speciální zobrazení ==

* [[Identita (matematika)|Identické zobrazení]] - každému prvku přiřadí tentýž prvek.

* [[Spojité zobrazení]] - k nekonečně blízkým vzorům přiřazuje nekonečně blízké obrazy.

Oborem hodnot <math>\mathcal{R}_f = f(\mathcal{A})</math> je tedy množina <math>\{a, c, d\}</math>. Vzorem prvku <math>c</math> jsou prvky <math>2,4</math>. Jeden prvek v <math>\mathcal{B}</math> tedy může mít více než jeden vzor v <math>\mathcal{A}</math>. Ale každý prvek <math>\mathcal{A}</math> se zobrazí na právě jeden prvek v <math>\mathcal{B}</math>.

 

* Na ''a)'' je příklad, kdy se nejedná o zobrazení.

* Na ''b)'' je příklad prostého zobrazení množiny <math>A</math> do množiny <math>B</math>.

:<math>\mathcal{A} \rightarrow \mathcal{B}</math>

lze převést na jednoznačné zobrazení do [[potenční množina|potenční množiny]] <math>\mathcal{B}</math>

 

Mnohoznačná zobrazení jsou poměrně přirozený způsob, jak se vypořádat s inverzí zobrazení, které není prosté. Např.:

 

== Literatura ==