Metoda Lagrangeových multiplikátorů: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m robot: přidáno {{Autoritní data}} |
chyba v zakladnim vzorci značka: editace z Vizuálního editoru |
||
Řádek 8:
kde ''n'' a ''k'' jsou přirozená čísla a ''k'' nabývá hodnot mezi 1 a ''m'', tak metoda Lagrangeových multiplikátorů začíná vytvořením ''Lagrangeovy funkce'' <math>\mathcal{L}</math>, závislé na ''n'' + ''m'' proměnných:
:<math>\mathcal{L}\left( x_1,\ldots , x_n, \lambda_1, \ldots, \lambda _m \right) = f\left( x_1, \ldots, x_n \right)
Kromě původních proměnných <math>x_1,\ldots , x_n</math> tedy zavádíme další neznámé <math>\lambda _1,\ldots , \lambda _m</math>, zvané ''Lagrangeovy multiplikátory''. Nyní platí, že pokud se hledaný vázaný extrém nalézá v bodě, kde jsou všechny zkoumané funkce diferencovatelné, pak tento bod splňuje kromě ''m'' vazebných rovnic uvedených výše také ''n'' rovnic tvaru
| |||