Dirichletův princip: Porovnání verzí

Nejjednodušší, „populární“ znění principu se dá formulovat například, že pokud umístíme ''m'' předmětů do ''n'' přihrádek (''m'', ''n'' jsou [[přirozené číslo|přirozená čísla]]), kde ''m'' > ''n'', pak bude existovat alespoň jedna přihrádka ve které budou alespoň dva předměty. Umístíme-li tedy například deset holubů (''m'' = 10) do devíti holubníkůpřihrádek v holubníku (''n'' = 9), pak v alespoň jednomjedné holubníkupřihrádce musí být alespoň dva holubi. V jeho obecnější verzi pak lze říct, že pokud umístíme ''kn+1'' předmětů do ''n'' přihrádek, pak v alespoň jedné přihrádce bude alespoň ''k+1'' předmětů (pro 19 holubů a devět přihrádek bude existovat alespoň jedna, v které budou alespoň 3 holubi). Tato jednoduchá tvrzení jsou poté dále zobecněna a formálněji definována – viz níže.

Ačkoliv tento samozřejmý princip byl používán již dříve, za prvního, kdo ho užíval vědomě k dokazování složitějších tvrzení, je považován německý matematik [[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet]] (1805–1859). Ten jej jako první výslovně uvedl v roce 1834 pod názvem ''Schubfachprinzip'' (zásuvkový princip). Pod označením zásuvkový princip (''principio dei cassetti'') je dodnes používán např. v [[italština|italštině]]. V [[angličtina|angličtině]] se používá zejména označení ''pigeonhole principle'' (princip holubníku), v dalších jazycích (např. v [[ruština|ruštině]]) pak Dirichletův princip. ''Princip holubníku'' není úplně přesný překlad, protože slovo ''pigeonhole'' se dnes v angličtině používá prakticky už jen v přeneseném významu, kdy znamená buď přihrádku, typicky v nějakém třídícím regálu na poštu, nebo i sloveso ''zaškatulkovat'', ''zařadit do kategorie''. Přesto se tento překlad používá (podobně i do němčiny zpětně pronikl pojem ''Taubenschlagprinzip''), a holubi jsou oblíbeným příkladem, na kterém se tento princip ilustruje.