Hlavní diagonála: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
redirect primo na podkapitolu |
Vytvoření článku překladem z angličtiny značka: zrušeno přesměrování |
||
Řádek 1:
'''Hlavní diagonála''' libovolné matice je v [[Lineární algebra|lineární algebře]] posloupnost tvořená prvním prvkem z prvního řádku, druhým prvkem z druhého řádku, … atd. Hlavní diagonála matice tedy jde z levého horního rohu doprava dolů.
Pro matici <math>A = \begin{pmatrix}
a_{1,1} & a_{1,2} & \dots & a_{1,n}\\
a_{2,1} & \dots & \dots & \dots \\
\dots & \dots & \dots & a_{m-1,n} \\
a_{m,1} & \dots & a_{m,n-1} & a_{m,n}
\end{pmatrix}
</math> s prvky <math>a_{i,j}</math> je hlavní diagonála posloupnost prvků <math>(a_{i,i}; i = 1 .. \min(m,n))</math>.
Následující tři matice mají hlavní diagonály zvýrazněny červeně:
:<math>\begin{pmatrix}
\color{red}{1} & 0 & 0\\
0 & \color{red}{1} & 0\\
0 & 0 & \color{red}{1}\end{pmatrix}
\qquad
\begin{pmatrix}
\color{red}{1} & 0 & 0 & 0 \\
0 & \color{red}{1} & 0 & 0 \\
0 & 0 & \color{red}{1} & 0 \end{pmatrix}
\qquad
\begin{pmatrix}
\color{red}{1} & 0 & 0\\
0 & \color{red}{1} & 0\\
0 & 0 & \color{red}{1}\\
0 & 0 & 0\end{pmatrix}</math>
== Diagonální matice ==
{{Viz též|Diagonální matice}}
[[Diagonální matice]] má všechny prvky mimo hlavní diagonálu [[Nula|nulové]].
== Vedlejší diagonála ==
{{Viz též|Antidiagonální matice}}
'''Vedlejší diagonála''' (někdy též '''antidiagonála''', '''Harrisonova diagonála''', '''sekundární diagonála''') [[Čtvercová matice|čtvercové matice]] <math>A</math> rozměru <math>n</math> je posloupnost položek <math>a_{i,j}</math> takových, že <math>j = n+1-i</math> pro všechna <math>1 \leq i \leq n</math>. Vedlejší diagonála jde z pravého horního rohu do levého dolního.
Následující matice má vedlejší diagonálu zvýrazněnou červeně:
:<math>\begin{pmatrix}
0 & 0 & \color{red}{1}\\
0 & \color{red}{1} & 0\\
\color{red}{1} & 0 & 0\end{pmatrix}</math>
== Odkazy ==
=== Reference ===
{{Překlad|en|Main diagonal|1012567329}}
* {{MathWorld|id=Diagonal|titul=Main diagonal}}
=== Související články ===
* [[Matice]]
* [[Diagonální matice]]
* [[Elementární matice]]
* [[Stopa (algebra)]]
[[Kategorie:Matice]]
| |||