Jako syn studijního rady působil Müller-Karpe po složení maturitní zkoušky krátce na ''Institutu pro vlastivědný výzkum Korutan (Institut für Kärntner Landesforschung)'' v [[Klagenfurt am Wörthersee|Klagenfurtu]], než byl v roce [[1944]] povolán k [[Wehrmacht]]u a posléze se dostal do zajetí.
Po těchto událostech studoval prehistorickou, protohistorickou i klasickou archeologii na ''[[Philipps-UniversitätUniverzita Marburg|univerzitě]]'' v [[MarburgMarburgu]]u a promoval roku [[1948]] na katedře před- a protohistorie vedené tehdy [[Gero von Merhart]]em. Po promoci působil jako vědecký spolupracovní ''[[Hessisches Landesmuseum (Kassel)|Hessenského zemského muzea]]'' v [[Kassel]]u, od roku [[1950]] potom jako konzervátor ''[[Archäologische Staatssammlung|Státní prehistorické sbírky (Prähistorische Staatssammlung)]]'' v [[Mnichov]]ě. Během tohoto působení prováděl archeologické výzkumy v [[Hesensko|Hesensku]] i v [[Bavorsko|Bavorsku]] a podnikal služební cesty po muzejích severně i jižně od [[Alpy|Alp]]. Na doporučení [[Joachim Werner|Joachima Wernera]] (řádného profesora na univerzitě v Mnichově) habilitoval roku [[1958]] jako docent na katedře před- a protohistorie [[Ludwig-Maximilians-Universität München|mnichovské univerzity]]. Ve své habilitační práci se zabýval chronologií doby popelnicových polí severně a jižně od Alp. Poté vyučoval od roku [[1959]] ve [[Würzburg]]u a roku [[1963]] se stal řádným profesorem v [[Frankfurt nad Mohanem|Frankfurtu nad Mohanem]]. V letech [[1980]]–[[1986|86]] vedl nově založenou ''Komisi pro obecnou a srovnávací archeologii (Kommission für Allgemeine und Vergleichende Archäologie) [[Deutsches Archäologisches Institut|Německého archeologického institutu]]'' (tehdy) v [[Bonn]]u. Jako ředitel komise přednášel, organizoval kolokvia, založil nový časopis a dvě řady monografií, podněcoval vysílání archeologických expedic, byl zodpovědný za archeologický výzkum v [[Peru]] a podnikl výzkumné výpravy do [[Střední Amerika|Střední-]] a [[Jižní Amerika|Jižní Ameriky]], do [[Rusko|Ruska]] a na [[Sibiř]] a do afrických a asijských zemí.
Mimo jiné byl členem ''Německého archeologického institutu'', ''[[British Academy|Britské akademie]], [[Slovinská akademie věd a umění|Slovinské akademie věd a umění]]'', vědecké společnosti na ''[[Univerzita Johanna Wolfganga Goetheho Frankfurt|Univerzitě Johanna Wolfganga Goetheho ve Frankfurtu]]'', ''Římsko-germánské komise'', stálé komise ''[[l’Union Internationale des Sciences Préhistoriquies et Protohistoriques|Mezinárodí unie pre- a protohistorických věd]]'', a dalších.
