Picardova–Lindelöfova věta: Porovnání verzí

'''Věta o existenci a jednoznačnosti řešení počáteční úlohy''', '''Picardova–Lindelöfova věta''', '''Picardova existenční věta''' nebo '''Cauchyho–Lipschitzova věta''' je důležitá [[matematika|matematická]] věta o existenci a [[jednoznačnost]]i řešení [[obyčejná diferenciální rovnice|obyčejné diferenciální rovnice]] prvního řádu s danými [[počáteční úloha|počátečními podmínkami]].

 

 

Uvažujme [[počáteční úloha|počáteční úlohu]]

Ještě obecnější je [[Carathéodoryho existenční věta]], která dokazuje existenci (v obecnějším smyslu) za slabší podmínky on&nbsp;''&fnof;''. je také zajímavé zmínit, že ačkoli tyto podmínky jsou pouze dostačující, existuje také nezbytná a postačující podmínka pro jednoznačné řešení počáteční úlohy, jako například Okamurova věta<ref>{{Citace monografie|author1=Ravi P. Agarwal|author2=V. Lakshmikantham|titul = Uniqueness and Nonuniqueness Criteria for Ordinary Differential Equations|url=http://books.google.com/books?id=q4OkW4H8BCUC|rok=1993|vydavatel = World Scientifi |isbn=978-981-02-1357-2}}, strana 159</ref>.

 

<references/>

 

 

{{Překlad|en|Picard–Lindelöf theorem|594760879}}

* {{Citace monografie| příjmení = Teschl| jméno = Gerald| titul = Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems | vydavatel = American Mathematical Society| místo = [[Providence, Rhode Island|Providence]]| rok = 2012| isbn= 978-0-8218-8328-0| url = http://www.mat.univie.ac.at/~gerald/ftp/book-ode/}}

 

* [http://www.krellinst.org/UCES/archive/třídy/CNA/dir2.6/uces2.6.html Pevné body a Picardův algoritmus]

* [https://web.archive.org/web/20130926055011/http://math.fullerton.edu/mathews/n2003/picarditerationmod.html Picardova iterace]

 

[[Kategorie:Obyčejné diferenciální rovnice]]