Logistická regrese: Porovnání verzí

zabývající se problematikou odhadu [[pravděpodobnost]]i nějakého jevu ([[závisle proměnná|závisle proměnné]]) na základě určitých známých skutečností ([[Proměnná|nezávisle proměnných]]), které mohou ovlivnit výskyt jevu.

Událost, zda zkoumaný jev nastal, se modeluje pomocí [[náhodná veličina|náhodné veličiny]], která nabývá hodnoty 0, pokud jev nenastal, nebo 1, pokud jev nastal (viz též [[charakteristická funkce]]). O náhodné veličině, která nabývá dvou hodnot 0 a 1 se říká, že má [[alternativní rozdělení]]. Metoda logistické regrese předpokládá, že za podmínek, které určuje [[vektor]] <math>\mathbf{x}</math>, bude náhodná veličina <math>Y(\mathbf{x})</math> rovna 1 s pravděpodobností, jejíž závislost na <math>\mathbf{x}</math> můžeme vyjádřit pomocí tzv. [[logistická funkce|logistické funkce]], což zapisujeme jako <math>\operatorname{P}[Y(\mathbf{x})=1]=\frac{\exp (\boldsymbol{\beta}'\mathbf{x})}{1+\exp(\boldsymbol{\beta}'\mathbf{x})}.</math> Vektor <math>\boldsymbol{\beta}</math> je vektorem neznámých parametrů. Odhadem vektoru <math>\boldsymbol{\beta}</math> se tedy odhaduje i hledaná pravděpodobnost výskytu zkoumaného jevu (za předpokladu parametrizace logistickou funkcí). Vektor <math>\mathbf{x}</math> se obvykle bere ve tvaru <math>(1,\mathbf{z}')'</math>. Složka <math>\beta_0</math> pak určuje vliv tzv. absolutního členu. Skutečnost, že pravděpodobnost výskytu jevu nezávisí na námi zkoumaných nezávislých proměnných (tj. <math>\beta_1=0,\dots,\beta_k=0\,</math>) znamená, že se dá vyjádřit ve tvaru

 

== Příklady ==