Verze z 6. 9. 2018, 14:29 editovat InternetArchiveBot (diskuse \| příspěvky) Roboti 359 606 editací Robot: Opravuji 1 zdrojů and označuji 1 zdrojů jako nefunkční #IABot (v2.0beta9) ← Přejít na předchozí porovnání		Verze z 2. 12. 2019, 22:10 editovat zrušit editaci Kolarp (diskuse \| příspěvky) Prověření uživatelé 7 017 editací m Oprava textu Přejít na další porovnání →
Řádek 1: Metoda '''variace konstant''' nebo '''variace parametrů''' je v [[matematika\|matematice]] obecná metoda řešení [[Obyčejná diferenciální rovnice#Definice\|nehomogenních]] [[lineární diferenciální rovnice\|lineárních]] [[obyčejné diferenciální rovnice\|obyčejných diferenciálních rovnic]]. U rovnic prvního řádu je obvykle snazší hledat řešení metodou [[integrační faktor\|integračních faktorů]] nebo [[metoda neurčitých koeficientů\|neurčitých koeficientů]]. Tyto metody však využívají [[heuristika\|heuristiky]], které zahrnují hádání, a nefungují pro všechny nehomogenní lineární diferenciální rovnice. Metodu variace konstant lze použít i pro lineární [[parciální diferenciální rovnice]], konkrétně napro nehomogenní problémy ~~pro~~u ~~lineární~~rovnic ~~vývoj~~s ~~rovnice~~lineárním rozvojem, jako je [[rovnice vedení tepla]], [[vlnová rovnice]] a rovnice [[kmitající deska\|kmitající desky]]. V těchto případech je metoda známější pod názvem [[Duhamelův princip]], podle [[Jean-Marie Duhamel]]a, který ji poprvé použil na řešení nehomogenní rovnice vedení tepla. Někdy je přímo variace parametrů nazývána Duhamelův princip a naopak. == Historie == Řádek 112: :<math>=A'(x)u_1(x)+A(x)u_1'(x)+B'(x)u_2(x)+B(x)u_2'(x)\,</math> :<math>=A'(x)u_1(x)+B'(x)u_2(x)+A(x)u_1'(x)+B(x)u_2'(x)\,</math> a díky platnosti výše uvedené podmínky dostáváme ~~a protože máme požadovaný výše uvedený podmínka, pak máme~~ :<math>u_G'(x)=A(x)u_1'(x)+B(x)u_2'(x).\,</math> Dalším derivováním (mezikroky nejsou uvedeny)

Variace konstant: Porovnání verzí