Heronův vzorec: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
interpunkce značka: editace z Vizuálního editoru |
značka: editace z Vizuálního editoru |
||
Řádek 4:
Jsou-li <math>a, b, c</math> délky stran trojúhelníka, platí pro jeho obsah
:<math> S = \sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c)},</math>
kde <math> s= \frac {a + b +c}{2}</math> je poloviční [[Obvod (geometrie)|obvod]]
== Důkaz ==
Řádek 24:
<math> v^2 =\frac{4c^2a^2 - \left(a^2 + c^2 - b^2\right)^2}{4a^2} </math><br /><br />
<math> v =\frac{\sqrt{4c^2a^2 - \left(a^2 + c^2 - b^2\right)^2}}{2a} </math><br /><br />
Dosadíme-li tuto
<math> S= \frac {av}{2}, </math><br /><br />
| |||