|
[[Soubor:Spherical_triangle.svg|vpravo|náhled| Geodetický trojúhelník na kouli. Geodetiky jsou velké kruhové oblouky. ]]
V [[Diferenciální geometrie|diferenciální geometrii]] je '''geodetika'''<ref>{{Citace elektronického periodika
| titul = Obecná relativita
Pojem "geodetika" pochází z ''[[geodézie]]'', vědy o měření velikosti a tvaru [[Země]]. V původním smyslu byla geodetika nejkratší cestou mezi dvěma body na zemském povrchu. Na sférické Zemi je to [[Úsečka|segment]] velkého kruhu. Termín byl zobecněn, aby zahrnul měření v mnohem obecnějších matematických prostorech; například v [[Teorie grafů|teorii grafu]] se dá uvažovat geodetika mezi dvěma [[Vrchol (graf)|vrcholy]]/uzly [[Graf (teorie grafů)|grafu]].
V Riemannianově varietě nebo subvarietoých geodetikách se vyznačují vlastnostmi mizejícího geodetického zakřivení. Obecněji, v přítomnosti [[Afinní konexe|afinní konexejkonexe]] je geodetika definována jako křivka, jejíž [[tečný prostor]] zůstane paralelní, jestliže jsou [[Paralelní přenos (geometrie)|přeneseni]] podél toho. Když se to aplikuje na [[Levi-Civitova konexe|Levi-Civitovu konexi]], Riemannianova metrika získá předchozí pojem.
Geodetiky mají zvláštní význam v [[Obecná teorie relativity|obecné teorii relativity]]. Časové geodetiky v obecné teorii relativity popisují pohyb [[Volný pád|volně padajících]] testovaných částic.
{{Překlad|en|Geodesic|890939229}}
<references />
*{{Citation | last1=Adler | first1=Ronald | last2=Bazin | first2=Maurice | last3=Schiffer | first3=Menahem | title=Introduction to General Relativity | publisher=McGraw-Hill | location=New York | edition=2nd | isbn=978-0-07-000423-8 | year=1975}}. ''Viz kapitola 2''. ▼*{{Citation | last1=AbrahamAdler | first1=Ralph H.Ronald | last2=MarsdenBazin | first2=JerroldMaurice E.| last3=Schiffer | first3=Menahem | title=FoundationsIntroduction ofto mechanicsGeneral Relativity | publisher=BenjaminMcGraw-CummingsHill | location=LondonNew York | edition=2nd | isbn=978-0-805307-0102000423-18 | year=19781975|jazyk=en}}. ''SeeViz sectionkapitola 2.7''.
*{{Citation | last1=JostAbraham | first1=JürgenRalph H. | title last2=RiemannianMarsden Geometry| andfirst2=Jerrold E. | title=Foundations Geometricof Analysismechanics | publisher=SpringerBenjamin-VerlagCummings | location=Berlin, New YorkLondon | isbn=978-30-5408053-426270102-1 | year=20021978|jazyk=en}}. ''SeeViz sectionsekce 12.47''.
*{{citationCitation | last1=KobayashiJost | first1=Shoshichi|last2=Nomizu|first2=KatsumiJürgen | title =Riemannian FoundationsGeometry ofand DifferentialGeometric Geometry|volume=Vol.Analysis 1| publisher=WileySpringer-InterscienceVerlag | year=1996|editionlocation=Berlin, New York | isbn=0978-4713-15733540-342627-1 | year=2002|jazyk=en}}. ''Viz sekce 1.4''.
*{{Citationcitation | last1=Landau Kobayashi| first1=L. D. Shoshichi| author1-link=Lev Landau | last2=Lifshitz Nomizu| first2=E. M.Katsumi | title =Classical TheoryFoundations of FieldsDifferential Geometry|volume=Vol. 1| publisher=PergamonWiley-Interscience | locationyear=Oxford 1996|edition=New| isbn=978-0-08471-01817615733-9 3| yearjazyk=1975en}}. ''Viz část 87''.
*{{Citation | last1=MisnerLandau | first1=CharlesL. WD. | last2=Thorne | first2=Kip | author2author1-link=KipLev ThorneLandau | last3last2=WheelerLifshitz | first3first2=JohnE. ArchibaldM. | author3-link title=JohnClassical Theory Archibaldof WheelerFields | titlepublisher=GravitationPergamon | publisherlocation=W. H. FreemanOxford | isbn=978-0-716708-0344018176-09 | year=19731975|jazyk=en}}. ''Viz část 87''.
*{{Citation | last1=OrtínMisner | first1=TomásCharles W. | title last2=GravityThorne and| stringsfirst2=Kip | author2-link=Kip Thorne | last3=Wheeler | first3=John Archibald | author3-link=John Archibald Wheeler | title=Gravitation | publisher=[[CambridgeW. UniversityH. Press]]Freeman | isbn=978-0-5217167-824750344-0 | year=20041973|jazyk=en}}. Note especially pages 7 and 10.
*{{Citation | last1=WeinbergOrtín | first1=Steven | author1-link=Steven WeinbergTomás | title=GravitationGravity and Cosmology:strings Principles| and Applications of the General Theory of Relativitylocation= Cambridge| publisher=John[[Cambridge WileyUniversity & Sons | location=New YorkPress]] | isbn=978-0-471521-9256782475-50 | year=19722004|jazyk=en}}. ''VizHlavně kapitolastrany 37 a 10.''.'.
▲*{{Citation | last1= AdlerWeinberg | first1= RonaldSteven | last2author1-link= BazinSteven Weinberg | first2title= MauriceGravitation |and last3=SchifferCosmology: |Principles first3=Menahemand |Applications title=Introductionof tothe General Theory of Relativity | publisher= McGraw-HillJohn Wiley & Sons | location=New York | edition=2nd | isbn=978-0- 07471- 00042392567- 85 | year= 19751972|jazyk=en}}. ''Viz kapitola 23''.
=== Externí odkazy ===
[https://www.aldebaran.cz/astrofyzika/gravitace/otr.php Vysvětlení geodetiky a obecné teorie relativity]
[]
[[Kategorie:Riemannova geometrie]]
| 