T-test: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
formulace značka: editace z Vizuálního editoru |
→Jednovýběrový t-test: příklad |
||
Řádek 14:
Platí-li hypotéza, má náhodná veličina <math>T = \frac{\overline{X} - \mu_0}{S} \sqrt{n}</math> [[T rozdělení]] s n-1 stupni volnosti. Hypotézu zamítáme, je-li ''T'' příliš velké nebo příliš malé (výběrový průměr se příliš liší od očekávané střední hodnoty). Konkrétně se ''T'' porovná s kritickou hodnotou [[T rozdělení]] pro předem stanovenou [[hladina významnosti|hladinu významnosti]].
===Příklad jednovýběrového t-testu===
Mužové (smyšleného) kmene Orlů mají podle literatury mít průměrnou výšku 175 cm. Antropolog, který kmen navštívil, změřil výšky deseti náhodně vybraných mužů kmene. V pořadí velikosti to byli muži vysocí 153, 156, 156, 161, 166, 167, 168, 174, 175 a 181 cm. Na 95% hladině významnosti máme testovat, zda údaj v literatuře odpovídá antropologovým měřením. Předpokládáme, že výšky členů nějaké skupiny lidí jsou přibližně normálně rozdělené.
Využijeme statistický [[software R]] a zadáme následující příkazy:
orlove <- c(153, 156, 156, 161, 166, 167, 168, 174, 175, 181)
t.test(orlove, mu = 175)
Výstup programu je:
One Sample t-test
data: orlove
t = -3.1834, df = 9, p-value = 0.01112
alternative hypothesis: true mean is not equal to 175
95 percent confidence interval:
159.0914 172.3086
sample estimates:
mean of x
165.7
Testová statistika ''t'' tedy nabývá hodnoty -3,1834 při devíti stupních volnosti (počet stupňů volnosti je v tomto testu o jednu nižší než počet měření). Odpovídající [[p-hodnota]] je 0,01112, což je menší než doplněk 95 % do jedničky, tedy než 0,05, a tak můžeme nulovou hypotézu na 95% hladině významnosti zamítnout a říci, že střední hodnota výšky mužů kmene Orlů není 175 cm, ale zřejmě o něco menší: Program vypsal aritmetický průměr výšek měřené skupiny jako 165,7 cm a jeho 95% [[konfidenční interval]] přibližně 159,1 až 172,3 cm, takže skutečná střední hodnota výšek bude nejspíše někde v uvedeném intervalu.
== Párový t-test ==
| |||