Wikipedie

Obecná teorie relativity: Porovnání verzí

Interaktivně procházet historii
← Přejít na předchozí porovnáníPřejít na další porovnání →
Smazaný obsah Přidaný obsah
VizuálníWikitext
→‎Horizonty událostí: náhrada obrázku za s českým popiskem
m WPCleaner v2.01 - Opraveno pomocí WP:WCW (Řídicí znaky Unicode - Nesprávně ukončená šablona - Nesprávně uzavřené hranaté závorky - Nesprávně uzavřené šablony - Externí odkaz bez popisu - Opravy pravopisu, typografie nebo kódu) / Zbývající odkaz - Princip superpozice
Řádek 1:
{{Upravit|Nesmyslná, chybná nebo zavádějící terminologie a formulace}}
[[Soubor:Spacetime_curvatureSpacetime curvature.png|náhled|Dvoudimenzionální znázornění zakřivení prostoročasu. Přítomnost hmoty mění geometrii [[časoprostor|prostoročasu]] a tato (zakřivená) geometrie je chápána jako gravitace.]]
[[Soubor:BBH gravitational lensing of gw150914.webm|náhled|Zpomalená počítačová simulace [[Binární systém|binárního systému]] černých děr GW150914, jak ji vidí blízký pozorovatel, během posledních 0,33 s oběhu a sloučení. Hvězdné pole za černými dírami je silně zkreslené a zdá se, že se otáčí a pohybuje kvůli extrémnímu [[Gravitační čočka|gravitačnímu čočkování]], protože samotný [[časoprostor|prostoročas]] je zdeformován a tažen kolem rotujícími [[Černá díra|černými děrami]].<ref name = "SXSproject">{{Citace elektronické monografie |url=http://www.black-holes.org/gw150914 |titul=GW150914: LIGO Detects Gravitational Waves |<!--WIRE:nepřevedeno:-->website=Black-holes.org |datum přístupu=18 April 2016|<!--WIRE:doplněno:-->jazyk=anglicky}}</ref>]]
'''Obecná teorie relativity''' (zkratkou '''OTR''') je [[Teoretická fyzika|fyzikální teorie]] [[gravitace]] publikovaná [[Albert Einstein|Albertem Einsteinem]] v&nbsp;roce [[1915]], která je popisem gravitace užívaným v moderní fyzice. Obecná teorie relativity zobecňuje [[Speciální teorie relativity|speciální relativitu]] a [[Newtonův gravitační zákon]] do jednotného popisu gravitace jako [[Diferenciální geometrie|geometrické]] vlastnosti [[prostor (fyzika)|prostoru]] a času neboli prostoročasu. Zvláště popisuje ''[[Zakřivený prostor|zakřivení]] prostoročasu'' přímo závislé na [[Energie|energii]] a [[hybnost]]i bez ohledu na přítomnou [[Hmota|hmotu]] a [[záření]]. Závislost je vyjádřena [[Einsteinovy rovnice gravitačního pole|Einsteinovými rovnicemi gravitačního pole]], které jsou souborem [[Parciální diferenciální rovnice|parciálních diferenciálních rovnic]].
Řádek 6:
Některé předpovědi obecné teorie relativity se významně liší od předpovědí [[Klasická fyzika|klasické fyziky]], zejména pokud jde o&nbsp;plynutí času, geometrii prostoru, pohyb těles při [[volný pád|volném pádu]] a šíření světla. K&nbsp;příkladům těchto rozdílů patří gravitační [[dilatace času]], [[Gravitační čočka|gravitační čočky]], gravitační [[Rudý posuv|rudý posuv světla]] a [[Shapirův efekt|gravitační časové zpoždění]]. Všechny doposud provedené pokusy a pozorování předpovědi obecné teorie relativity potvrdily. Existují i jiné relativistické teorie gravitace, ale obecná teorie relativity je [[Occamova břitva|nejjednodušší teorie]], která je v&nbsp;souladu s&nbsp;experimentálními daty. Přesto zůstávají nezodpovězené otázky, zejména vyřešení rozporů mezi teorií relativity a zákony [[Kvantová fyzika|kvantové fyziky]], které by umožnilo obě teorie spojit do jedné úplné a vnitřně konzistentní teorie [[Kvantová gravitace|kvantové gravitace]].
 
Einsteinova teorie má důležité [[Astrofyzika|astrofyzikální]] důsledky. Například z &nbsp;ní vyplývá existence [[Černá díra|černých děr]] – oblastí prostoru, ve kterém jsou prostor a čas zkřiveny takovým způsobem, že nic, ani světlo, nemohou uniknout – jde o&nbsp;závěrečné stádium vývoje hmotné [[hvězda|hvězdy]]. Intenzivní [[záření]] vydávané některými druhy astronomických objektů pochází podle četných důkazů z černých děr; například [[Kvasar|mikrokvasary]] a [[Aktivní galaktické jádro|aktivní galaktická jádra]] jsou důsledkem přítomnosti [[Hvězdná černá díra|hvězdných]] a [[Obří černá díra|obřích černých děr]]. Ohýbání světla gravitací může způsobit jev [[Gravitační čočka|gravitačního čočkování]], při kterém je na nebi viditelných více obrazů jednoho vzdáleného astronomického objektu. Obecná relativita také předpověděla existenci [[Gravitační vlny|gravitačních vln]], které byly přímo pozorovány až po sto letech prostřednictvím zařízení [[LIGO]]. Obecná teorie relativity je také základem současných [[Kosmologie|kosmologických]] modelů trvale se [[Rozpínání vesmíru|rozpínajícího vesmíru]].
 
Obecná teorie relativity je široce uznávána jako teorie neobyčejné krásy a je často označována jako ''nejkrásnější'' ze všech existujících fyzikálních teorií.
Řádek 12:
== Historie ==
[[Soubor:Einstein 1921 portrait2.jpg|náhled|upright|Albert Einstein objevil speciální i&nbsp;obecnou teorii relativity. Fotografie z&nbsp;roku 1921.]]
Brzy po zveřejnění [[speciální teorie relativity]] v&nbsp;roce 1905 začal Einstein uvažovat, jak začlenit gravitaci do svého nového relativistického rámce. V&nbsp;roce 1907, počínaje jednoduchým [[Myšlenkový experiment|myšlenkovým experimentem]] zahrnujícím pozorovatele během volného pádu, zahájil osm let trvající hledání relativistické teorie gravitace. Po četných oklikách a chybných začátcích jeho práce vyvrcholila v listopadu 1915, kdy [[Pruská akademie věd|Pruské akademii věd]] prezentoval to, co je nyní známo jako [[Einsteinovy rovnice gravitačního pole]]. Tyto rovnice určují, jak je geometrie prostoru a času ovlivněna jakoukoli přítomnou hmotou a zářením, a tvoří základ Einsteinovy ​​obecnéobecné teorie relativity.<ref>{{Harvnb|Pais|1982|loc=str. 9 až 15}}, {{Harvnb|Janssen|2005}}; aktualizovaný přehled současného výzkumu, včetně přetisků mnoha původních článků, je {{Harvnb|Renn|2007}}; přístupný přehled lze nalézt v&nbsp;{{Harvnb|Renn|2005|pp=110ff}}. Raný klíčový článek je {{Harvnb|Einstein|1907}}, viz {{Harvnb|Pais|1982|loc=ch. 9}}. Publikace představující sadu rovnic je {{Harvnb|Einstein|1915}}, viz {{Harvnb|Pais|1982|loc=ch. 11–15}}</ref>
 
Einsteinovy rovnice gravitačního pole jsou nelineární a velmi obtížně řešitelné. Einstein používal metody aproximace pro zjišťování počátečních předpovědí teorie. Ale již na počátku roku 1916 astrofyzik [[Karl Schwarzschild]] našel první netriviální exaktní řešení Einsteinových rovnic, tzv. [[Schwarzschildova metrika|Schwarzschildovu metriku]]. Toto řešení dalo základ pro popis konečných fází gravitačního kolapsu a objektů dnes známých jako černé díry. Ve stejném roce byly podniknuty první kroky směrem k&nbsp;zobecnění Schwarzschildova řešení na elektricky nabité objekty, které nakonec vyústily v&nbsp;[[Reissnerova–Nordströmova metrika|Reissnerovo-Nordströmovo řešení]], nyní spojené s&nbsp;elektricky nabitými černými děrami.<ref>{{Harvnb|Schwarzschild|1916a}}, {{Harvnb|Schwarzschild|1916b}} a {{Harvnb|Reissner|1916}} (později doplněné v&nbsp;{{Harvnb|Nordström|1918}})</ref> V&nbsp;roce 1917 Einstein aplikoval svoji teorii na [[vesmír]] jako celek a vytvořil tak obor relativistické [[kosmologie]]. V&nbsp;souladu s&nbsp;tehdejším vědeckým názorem předpokládal existenci statického vesmíru, a proto do svých původních rovnic přidal nový parametr – [[Kosmologická konstanta|kosmologickou konstantu]] – tak, aby odpovídaly předpokládanému pozorování.<ref> {{Harvnb|Einstein|1917}} viz {{Harvnb|Pais|1982|loc=ch. 15e}}</ref> Nicméně v&nbsp;roce 1929 práce [[Edwin Hubble|Edwina Hubbla]] a dalších ukázaly, že se náš vesmír rozpíná. To je snadno popsatelné pomocí expandujícího kosmologického řešení nalezeného [[Alexandr Fridman|Alexandrem Fridmanem]] v&nbsp;roce 1922, které nevyžaduje kosmologickou konstantu. [[Georges Edouard Lemaître|Georges Lemaître]] použil tato řešení ke zformulování nejstarší verze modelu [[Velký třesk|Velkého třesku]], ve které se náš vesmír vyvinul z&nbsp;extrémně horkého a hustého dřívějšího stavu.<ref>Hubblův původní článek je {{Harvnb|Hubble|1929}}, přístupný přehled je uveden v&nbsp;{{Harvnb|Singh|2004|loc=ch. 2–4}}</ref> Einstein později označil kosmologickou konstantu za největší omyl svého života.<ref> Jak je uvedeno v&nbsp;{{Harvnb|Gamow|1970}}, Einsteinovo odsouzení bylo předčasné.</ref>
Řádek 29:
Naopak lze očekávat, že setrvačné pohyby, identifikované pozorováním skutečných pohybů těles a úpravou vnějších sil (jako je [[elektromagnetismus]] nebo [[tření]]), mohou být použity k&nbsp;definování geometrie prostoru, stejně jako časových [[Soustava souřadnic|souřadnic]]. Nejednoznačnost se objeví, jakmile do hry vstoupí gravitace. Podle Newtonova gravitačního zákona a jeho ověření nezávislými experimenty, které prováděl [[Loránd Eötvös|Eötvös]] a jeho nástupci (viz [[Eötvösův experiment]]), existuje univerzálnost volného pádu (známá také jako slabý [[princip ekvivalence]] nebo univerzální rovnost setrvačné a pasivní gravitační hmotnosti): trajektorie testovaného tělesa při volném pádu závisí pouze na jeho poloze a počáteční rychlosti, avšak nikoli na žádné z&nbsp;jeho materiálových vlastností.<ref>{{Harvnb|Will|1993|loc=sec. 2.4}}, {{Harvnb|Will|2006|loc=sec. 2}}</ref> Zjednodušená verze je obsažena v&nbsp;Einsteinově experimentu s&nbsp;výtahem, ilustrovaném na obrázku vpravo: pro pozorovatele v&nbsp;malé uzavřené místnosti není možné rozhodnout sledováním trajektorie těles, jako je např. upuštěný míč, zdali je místnost v&nbsp;klidu v&nbsp;gravitačním poli nebo ve volném prostoru na palubě rakety, která zrychluje rychlostí rovnající se gravitačnímu poli.<ref>{{Harvnb|Wheeler|1990|loc=ch. 2}}</ref>
 
Vzhledem k&nbsp;univerzálnosti volného pádu neexistuje žádný pozorovatelný rozdíl mezi inerciálním pohybem a pohybem vlivem gravitace. To naznačuje definici nové třídy inerciálního pohybu, konkrétně objektů volného pádu pod vlivem gravitace. Tato nová třída preferovaných pohybů také definuje geometrii prostoru a času – v&nbsp;matematických pojmech jde o&nbsp;pohyb po geodetikách spojený se specifickou [[konexe|konexí]], která závisí na [[Gradient (matematika)|gradientu]] [[Gravitační potenciál|gravitačního potenciálu]]. V&nbsp;této konstrukci má prostor stále obyčejnou [[Euklidovskáeukleidovská geometrie|euklidovskou geometrii]]. Avšak ''prostoročas'' jako celek je složitější. Jak lze ukázat pomocí jednoduchých myšlenkových experimentů po trajektoriích volného pádu různých testovaných částic, výsledek pohybu prostoročasových vektorů, které mohou znamenat rychlost částic (interval časové povahy/časupodobný interval), se bude lišit podle trajektorie částic; matematicky hovoříme, že Newtonovo spojení není integrabilní. Z&nbsp;toho lze vyvodit, že prostoročas je zakřivený. Výsledná [[Newton-Cartanova teorie]] je geometrická formulace newtonovské gravitace za použití pouze kovariantních konceptů, tj. popisu, který je platný v&nbsp;libovolném požadovaném souřadném systému.<ref>{{Harvnb|Ehlers|1973|loc=sec. 1.2}}, {{Harvnb|Havas|1964}}, {{Harvnb|Künzle|1972}}. Jednoduchý myšlenkový experiment byl poprvé popsán v&nbsp;{{Harvnb|Heckmann|Schücking|1959}}</ref> V&nbsp;tomto geometrickém popisu [[Slapová síla|slapové síly]] – relativní zrychlení těles ve volném pádu – souvisí s&nbsp;odvozeným vztahem ukazujícím, jak je upravená geometrie způsobena přítomností hmoty.<ref>{{Harvnb|Ehlers|1973|pp=10f}}</ref>
 
=== Relativistické zobecnění ===
Řádek 43:
Stejná experimentální data ukazují, že čas měřený hodinami v&nbsp;gravitačním poli, tzv. [[vlastní čas]], nesplňuje pravidla speciální teorie relativity. V&nbsp;jazyce geometrie prostoročasu neměří podle [[Minkowského prostor|Minkowského metriky]]. Stejně jako v&nbsp;Newtonovském případu to naznačuje obecnější geometrii. V&nbsp;malých měřítkách jsou všechny referenční soustavy, které jsou ve volném pádu, ekvivalentní a přibližně Minkowské. V&nbsp;důsledku toho se nyní zabýváme zakřiveným zobecněným Minkowského prostoru. [[Metrický tenzor]], který definuje geometrii – zejména to, jak se měří délky a úhly – není Minkowského metrika speciální teorie relativity, je to zobecnění známé jako semi nebo [[pseudo-Riemannova metrika]]. Navíc každá Riemannova metrika je přirozeně spojena s&nbsp;určitým druhem spojení, [[Levi-Civitova konexe|Levi-Civitovou konexí]], a to je ve skutečnosti spojení, které splňuje princip ekvivalence a vytváří prostor lokálně Minkowský (tj. ve vhodných lokálních inerciálních souřadnicích je metrika Minkowská a její první parciální derivace a koeficienty spojení zmizí).<ref>{{Harvnb|Ehlers|1973|loc=sec. 1.4}}, pro experimentální důkaz, viz opět sekci Gravitační dilatace času a frekvenční posun. Výběr jiného spojení s&nbsp;nenulovou torzí vede k&nbsp;modifikované teorii známé jako [[Einstein-Cartanova teorie]]</ref>
 
=== Einsteinovy ​​rovnicerovnice ===
{{Podrobně|Einsteinovy rovnice gravitačního pole}}
 
Řádek 66:
:<math>R_{\mu\nu}={R^\alpha}_{\mu\alpha\nu}.\,</math>
 
Na pravé straně ''<math>T_{\mu\nu}</math>'' je tenzor energie a hybnosti. Všechny tenzory jsou zapsány v&nbsp;abstraktním indexovém zápisu.<ref>{{Harvnb|Ehlers|1973|pp=19–22}}; pro podobné odvození viz oddíl 1 a 2 z&nbsp;č. 7 v&nbsp;{{Harvnb|Weinberg|1972}}. Einsteinův tenzor je jediný tenzor bez divergence, který je funkcí metrických koeficientů, jejich nejvýše prvních a druhých derivací a dovoluje prostoročas zvláštní relativity jako řešení v&nbsp;nepřítomnosti zdrojů gravitace, srov. {{Harvnb|Lovelock|1972}}. Tenzory na obou stranách mají druhou pozici, to znamená, že každý z&nbsp;nich může být považován za matici 4 × 4, z&nbsp;nichž každá obsahuje deset nezávislých pojmů; proto výše uvedené představuje deset spojených rovnic. Skutečnost, že jako důsledek geometrických vztahů známých jako Bianchiová identita, Einsteinův tenzor splňuje další čtyři identity, snižuje tyto na šest nezávislých rovnic, např. {{Harvnb|Schutz|1985|loc=sec. 8.3}}</ref> Porovnáním předpovědi teorie s&nbsp;pozorovanými výsledky pro [[Oběžná dráha|oběžnou dráhu]] [[Planeta|planet]] nebo rovnocenně s&nbsp;tím, že slabá gravitace, nízkorychlostní limit je newtonovská mechanika, konstanta úměrnosti může být stanovena jako ''κ'' = 8π''G''/''c''<sup>4</sup>, kde ''G'' je [[gravitační konstanta]] a ''c'' je rychlost světla.<ref>{{Harvnb|Kenyon|1990|loc=sec. 7.4}}</ref> Když nepůsobí žádná hmota, tak zmizí tenzor energie a hybnosti, a výsledkem jsou Einsteinovy ​​rovnicerovnice pro vakuum,
 
:<math>R_{\mu\nu}=0.\,</math>
Řádek 77:
 
=== Definice a základní vlastnosti ===
Obecná teorie relativity je metrická teorie gravitace. V&nbsp;jejím jádru jsou Einsteinovy ​​rovnicerovnice, které popisují vztah mezi geometrií čtyřrozměrné [[pseudo-Riemannovská varieta|pseudo-Riemannovské variety]] reprezentující prostoročas a tenzor energie a hybnosti obsažený v&nbsp;tomto prostoročasu.<ref>{{Harvnb|Wald|1984|loc=ch. 4}}, {{Harvnb|Weinberg|1972|loc=ch. 7}} nebo ve skutečnosti jakákoli jiná učebnice o&nbsp;obecné teorii relativity</ref> Fenomeny, které jsou v&nbsp;klasické mechanice připisovány působení síly gravitace (například volný pád, pohyb po oběžné dráze a [[trajektorie]] [[Kosmická loď|kosmických lodí]]), odpovídají inerciálnímu pohybu uvnitř zakřivené geometrie prostoročasu v&nbsp;obecné teorii relativity; neexistuje žádná gravitační síla odklánějící objekty z&nbsp;jejich přirozených, přímých cest. Namísto toho gravitace odpovídá změnám ve vlastnostech prostoru a času, což zase mění nejpravděpodobnější cesty, které budou objekty přirozeně následovat.<ref>Přinejmenším přibližně, srov. {{Harvnb|Poisson|2004}}</ref> Zakřivení je zase způsobeno energií a hybností hmoty. Parafrázováním relativisty [[John Archibald Wheeler|Johna Archibalda Wheelera]], prostoročas říká hmotě, jak se má pohybovat; hmota říká prostoročasu, jak se má zakřivovat.<ref>{{Harvnb|Wheeler|1990|p=xi}}</ref>
 
Zatímco obecná teorie relativity nahrazuje [[Skalární pole|skalární]] gravitační potenciál klasické fyziky symetrickým [[tenzor]]em druhého řádu, druhá je redukována na prvních v&nbsp;některých mezních případech. U&nbsp;slabých gravitačních polí a pomalé rychlosti k&nbsp;rychlosti světla se předpovědi teorie shodují s&nbsp;předpoklady teorie Newtonovy gravitačního zákona.<ref>{{Harvnb|Wald|1984|loc=sec. 4.4}}</ref>
Řádek 84:
 
=== Vytváření modelu ===
Jádrem koncepce obecně relativistického modelování je řešení Einsteinových rovnic. Vzhledem k&nbsp;Einsteinovým rovnicím a vhodným rovnicím pro vlastnosti hmoty se takové řešení skládá ze specifické semi-Riemannovy variety (obvykle definované tím, že udává metriku ve specifických souřadnicích) a specifických polí definovaných na této varietě. Hmota a geometrie musí splňovat Einsteinovy ​​rovnicerovnice, a speciálně tenzor energie a hybnosti hmoty musí být bez divergence. Hmota musí samozřejmě také vyhovovat jakýmkoliv dalším rovnicím, které byly zavedeny na jeho vlastnostech. Stručně řečeno, takovým řešením je model vesmíru, který vyhovuje zákonům obecné teorii relativity a možná i&nbsp;dalším zákonům upravujícím jakoukoli hmotu, která může být přítomna.<ref>Úvodní kapitoly z&nbsp;{{Harvnb|Stephani|Kramer|MacCallum|Hoenselaers|2003}}</ref>
 
Einsteinovy ​​rovnicerovnice jsou nelineární parciální diferenciální rovnice a jako takové jsou obtížně přesně řešitelné.<ref>Přehled ukazující Einsteinovy rovnice v&nbsp;širším kontextu ostatních [[Parciální diferenciální rovnice|parciálních diferenciálních rovnic]] s&nbsp;fyzikálním významem je {{Harvnb|Geroch|1996}}</ref> Přesto je známo několik přesných řešení, ačkoli jen málo má přímé fyzikální využití.<ref>Informace o&nbsp;pozadí a seznam řešení, srov. {{Harvnb|Stephani|Kramer|MacCallum|Hoenselaers|2003}}; nedávný přehled lze nalézt v&nbsp;{{Harvnb|MacCallum|2006}}</ref> Nejznámějšími přesná řešení, a také ta, které jsou nejzajímavější z&nbsp;fyzikálního hlediska jsou [[Schwarzschildova metrika|Schwarzschildovo řešení]], Reissner-Nordströmovo řešení a [[Kerrova metrika]], které každé odpovídá určitému druhu černé díry v&nbsp;jinak prázdném vesmíru, <ref>{{Harvnb|Chandrasekhar|1983|loc=ch. 3,5,6}}</ref> a Friedmann-Lemaître-Robertson-Walkerův a de Sitterův vesmír, kdy oba popisují rozpínající se vesmír.<ref>{{Harvnb|Narlikar|1993|loc=ch. 4, sec. 3.3}}</ref> Přesná řešení velkého teoretického zájmu zahrnují Gödelův vesmír (který otevírá zajímavou možnost [[cestování v čase]] v&nbsp;zakřivených vesmírech), řešení Taub-NUT (modelový vesmír, který je homogenní, ale anizotropní) a anti de Sitterův prostor (který nedávno získal význam v&nbsp;kontextu toho, co se nazývá [[AdS/CFT|Maldacenova doměnka, AdS/CFT]]).<ref>Stručné popisy těchto a dalších zajímavých řešení lze nalézt v&nbsp;{{Harvnb|Hawking|Ellis|1973|loc=ch. 5}}</ref>
 
Vzhledem k&nbsp;obtížnosti nalezení přesných řešení se Einsteinovy rovnice často řeší také [[Numerická integrace|numerickou integrací]] na počítačích nebo tím, že zvažuje malé odchylky od přesných řešení. V&nbsp;oblasti numerické relativity se používají výkonné počítače, které simulují geometrii prostoročasu a řeší Einsteinovy ​​rovnicerovnice pro zajímavé situace, jako jsou srážky dvou černých děr.<ref>{{Harvnb|Lehner|2002}}</ref> Tyto metody mohou být v&nbsp;zásadě aplikovány na jakýkoli systém, který má dostatečné množství výpočetních prostředků, a může se zabývat zásadními otázkami, jako jsou [[Gravitační singularita#Nahá singularita|nahé singularity]]. Přibližná řešení mohou být také nalezena v&nbsp;teoriích perturbace, jako je linearizovaná gravitace<ref>Například {{Harvnb|Wald|1984|loc=sec. 4.4}}</ref> a její zobecnění, post-newtonovská expanze, obě byly rozvinuty Einsteinem. Ten druhý systém poskytuje systematický přístup k&nbsp;řešení geometrie prostoročasu, který obsahuje rozložení hmoty, která se pohybuje pomalu ve srovnání s&nbsp;rychlostí světla. Rozšíření zahrnuje řadu pojmů; první pojmy představují Newtonovskou gravitaci, zatímco další pojmy představují stále menší korekce k&nbsp;Newtonovské teorie kvůli obecné teorii relativity.<ref>{{Harvnb|Will|1993|loc=sec. 4.1 and 4.2}}</ref> Rozšířením tohoto rozmachu je parametrizovaná post-newtonovská aproximace (PPN), která umožňuje kvantitativní srovnání předpovědí obecné teorie relativity a alternativních teorií.<ref>{{Harvnb|Will|2006|loc=sec. 3.2}}, {{Harvnb|Will|1993|loc=ch. 4}}</ref>
 
== Důsledky Einsteinovy ​​teorieteorie ==
Obecná teorie relativity má celou řadu fyzikálních důsledků. Některé vyplývají přímo z&nbsp;axiómů teorie, zatímco jiné byly objeveny až v&nbsp;průběhu mnoha let výzkumu, který následoval po původním Einsteinově zveřejnění teorie.
 
=== Gravitační dilatace času a frekvenční posun ===
[[Soubor:Gravitational red-shifting.png|náhled|Schematické znázornění gravitačního rudého posunu světelné vlny unikající z&nbsp;povrchu masivního tělesa]]
Za předpokladu, že platí princip ekvivalence, <ref>{{Harvnb|Rindler|2001|pp=24–26 vs. pp. 236–237}} a {{Harvnb|Ohanian|Ruffini|1994|pp=164–172}}. Einstein odvodil tyto důsledky použitím principu ekvivalence už v&nbsp;roce 1907, srov. {{Harvnb|Einstein|1907}} a popis v&nbsp;{{Harvnb|Pais|1982|pp=196–198}}</ref> gravitace ovlivňuje plynutí času. Světlo vyslané do [[gravitační studna|gravitační studny]] je [[Modrý posuv|posunuto do modra]], zatímco světlo vyslané v&nbsp;opačném směru (tj., vycházející z&nbsp;gravitační studny) je [[Rudý posuv|posunuto do červena]]; společně jsou tyto dva jevy známé jako gravitační frekvenční posun. Obecněji procesy blízké masivnímu tělesu probíhají pomaleji ve srovnání s&nbsp;procesy probíhajícími dále; tento účinek je znám jako gravitační dilatace času.<ref>{{Harvnb|Rindler|2001|pp=24–26}}; {{Harvnb|Misner|Thorne|Wheeler|1973 |loc=§ 38.5}}</ref>
 
Gravitační červený posun byl změřen v&nbsp;laboratoři<ref>Pound-Rebkův experiment, viz {{Harvnb|Pound|Rebka|1959}}, {{Harvnb|Pound|Rebka|1960}}; {{Harvnb|Pound|Snider|1964}}; seznam dalších experimentů je uveden v&nbsp;{{Harvnb|Ohanian|Ruffini|1994|loc=table 4.1 on p. 186}}</ref> a pomocí astronomických pozorování.<ref>{{Harvnb|Greenstein|Oke|Shipman|1971}}; nejnovější a nejpřesnější měření Sirius B jsou publikovány v&nbsp;{{Harvnb|Barstow, Bond et al.|2005}}.</ref> Gravitační časová dilatace v&nbsp;gravitačním poli Země byla mnohokrát měřena pomocí [[Atomové hodiny|atomových hodin]],<ref>Počínaje [[Hafeleův-KeatingůvHafeleův–Keatingův experiment|Hafele-Keatingovým experimentem]] {{Harvnb|Hafele|Keating|1972a}} a {{Harvnb|Hafele|Keating|1972b}} a kulminujícím v&nbsp;Gravity Probe A&nbsp;experimentu; přehled experimentů lze nalézt v&nbsp;{{Harvnb|Ohanian|Ruffini|1994|loc=table 4.1 on p. 186}}</ref> zatímco průběžná validace je poskytována jako vedlejší účinek provozu [[Global Positioning System|globálního polohovacího systému]] (GPS).<ref>GPS je nepřetržitě testováno porovnáváním atomových hodin na zem a na palubě družic obíhajících; pro popis relativistických efektů viz {{Harvnb|Ashby|2002}} a {{Harvnb|Ashby|2003}}</ref> Pozorováním binárních pulsarů zajistilo ověření v&nbsp;silných gravitačních polích.<ref>a</ref> Všechny výsledky jsou v&nbsp;souladu s&nbsp;obecnou teorií relativity.<ref>Obecné přehledy naleznete v&nbsp;části 2.1. Will 2006; Will 2003, str. 32–36; {{Harvnb|Ohanian|Ruffini|1994|loc=sec. 4.2}}</ref> Při současném stupni přesnosti však tato pozorování nerozlišují mezi obecnou teorií relativity a jinými teoriemi, ve kterých platí princip ekvivalence.<ref>{{Harvnb|Ohanian|Ruffini|1994|pp=164–172}}</ref>
 
=== Zakřivení světelného paprsku a gravitační časové zpoždění ===
Řádek 104:
Obecná teorie relativity předpovídá, že dráha světla bude sledovat zakřivení prostoročasu, když bude procházet kolem hvězdy. Tento efekt byl nejprve potvrzen pozorováním světla hvězd nebo vzdálených kvazarů, které se zakřiví, když prochází kolem [[Slunce]].<ref>Srov. {{Harvnb|Kennefick|2005}} pro klasická počáteční měření expedicí Artura Eddingtona. Přehled nejnovějších měření viz {{Harvnb|Ohanian|Ruffini|1994|loc=ch. 4.3}}. Pro nejpřesnější přímé moderní pozorování pomocí kvasarů, srov. {{Harvnb|Shapiro|Davis|Lebach|Gregory|2004}}</ref>
 
Tyto a související předpovědi vyplývají ze skutečnosti, že světlo sleduje to, co se nazývá světelná nebo nulová geodetika – zobecnění přímek, které sleduje světlo v&nbsp;klasické fyzice. Tyto geodetiky jsou zobecnění [[Invariant (matematika)|invariance]] rychlosti světla ve speciální teorii relativity.<ref>Toto není nezávislý axiom; lze ho odvodit z&nbsp;Einsteinových rovnic a z&nbsp;Maxwell [[Lagrangeova funkce|Lagrangeovy]] funkce pomocí aproximace WKB, srov. {{Harvnb|Ehlers|1973|loc=sec. 5}}</ref> Při zkoumání vhodných modelů prostoročasu (buď vnější Schwarzschildova metrika, nebo pro více než jedno těleso post-newtonovská aproximace)<ref>{{Harvnb|Blanchet|2006|loc=sec. 1.3}}</ref> se objevuje několik vlivů gravitace na šíření světla. I&nbsp;když ohnutí světla může být také odvozeno rozšířením univerzality volného pádu na světlo,<ref>{{Harvnb|Rindler|2001|loc=sec. 1.16}}; pro historické příklady {{Harvnb|Israel|1987|pp=202–204}}; ve skutečnosti Einstein publikoval jedno takové odvození jako {{Harvnb|Einstein|1907}}. Takové výpočty mlčky předpokládají, že geometrie prostoru je [[EuklidovskýEukleidovský prostor|Euklidovská]], srov. {{Harvnb|Ehlers|Rindler|1997}}</ref> úhel zakřivení, který je výsledkem takových výpočtů, je pouze polovinou hodnoty dané obecnou teorií relativitou.<ref>Z&nbsp;hlediska Einsteinovy ​​teorieteorie tyto odvození berou v&nbsp;úvahu vliv gravitace na čas, ale ne její důsledky pro deformaci vesmíru, srov. {{Harvnb|Rindler|2001|loc=sec. 11.11}}</ref>
 
Se zakřivením světelného paprsku úzce souvisí gravitační časové zpoždění (neboli [[Shapirův efekt]]), fenomén, kdy světelný signál cestují déle, když se pohybuje přes gravitační pole, než by se pohyboval bez tohoto pole. Tato předpověď byla mnohokrát úspěšně otestována.<ref>Pro gravitační pole Slunce používající radarové signály odražené od planet jako [[Venuše (planeta)|Venuše]] a Merkuru, srov. {{Harvnb|Shapiro|1964}}, {{Harvnb|Weinberg|1972|loc=ch. 8, sec. 7}}; pro signály aktivně odeslané kosmickými sondami (měření transpondérů), srov. {{Harvnb|Bertotti|Iess|Tortora|2003}}; pro přehled viz {{Harvnb|Ohanian|Ruffini|1994|loc=table 4.4 on p. 200}}; pro novější měření s&nbsp;využitím signálů přijatých z&nbsp;[[pulsar]]u, který je součástí binárního systému hvězd, přičemž gravitační pole způsobuje časové prodlevy jako druhého pulsar, srov. {{Harvnb|Stairs|2003|loc=sec. 4.4}}</ref> V&nbsp;parametrizovaném post-newtonovském formalismu (PPN) jak míra zakřivení světelného paprsku, tak gravitačního časového zpoždění, je určena parametrem zvaným γ, který kóduje vliv gravitace na geometrii prostoru.<ref>{{Harvnb|Will|1993|loc=sec. 7.1 and 7.2}}</ref>
Řádek 112:
{{Podrobně|Gravitační vlny}}
[[Soubor:Gravwav.gif|náhled|Prstenec testovacích částic deformovaných míjením gravitační vlny (linearizované, zesílené pro lepší viditelnost)]]
Dle předpovědi<ref>{{Citace periodika|autor=Einstein, A |titul=Näherungsweise Integration der Feldgleichungen der Gravitation |datum vydání= June 1916 |url=http://einstein-annalen.mpiwg-berlin.mpg.de/related_texts/sitzungsberichte |periodikum=[[Pruská akademie věd]]|<!--WIRE:nepřevedeno:-->Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften Berlin]] |ročník=part 1|strany=688–696|<!--WIRE:doplněno:-->jazyk=anglicky}}</ref> <ref>{{Citace periodika|autor=Einstein, A |titul=Über Gravitationswellen |datum vydání=1918 |url=http://einstein-annalen.mpiwg-berlin.mpg.de/related_texts/sitzungsberichte |periodikum=Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften Berlin|ročník=part 1|strany=154–167|<!--WIRE:doplněno:-->jazyk=anglicky}}</ref> Albert Einsteina z&nbsp;roku 1916 existují gravitační vlny: fluktuace v&nbsp;metrice prostoročasu, které se šíří rychlostí světla. Jedná se o&nbsp;jednu z&nbsp;několika analogií mezi gravitaci slabého pole a elektromagnetismem v&nbsp;tom, že jsou analogické [[elektromagnetické záření|elektromagnetickým vlnám]]. Dne 11. února 2016 vědecký tým [[LIGO|aLIGO]] oznámil, že přímo detekoval gravitační vlny ze srážky dvojice černých děr.<ref name="Discovery 2016">{{Citace periodika |titul=Einstein's gravitational waves found at last |periodikum=Nature News| url=http://www.nature.com/news/einstein-s-gravitational-waves-found-at-last-1.19361 |datum vydání=February 11, 2016 |příjmení=Castelvecchi |jméno=Davide |příjmení2=Witze |jméno2=Witze |doi=10.1038/nature.2016.19361 |datum přístupu=2016-02-11 |<!--WIRE:doplněno:-->jazyk=anglicky}}</ref> <ref name="Abbot">{{Citace periodika |titul=Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger| autor=B. P. Abbott |<!--WIRE:nepřevedeno:-->collaboration=LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration| periodikum=Physical Review Letters| rok=2016| ročník=116|číslo=6| url=https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.116.061102 | doi=10.1103/PhysRevLett.116.061102| pmid=26918975| strany=061102|<!--WIRE:nepřevedeno:-->arxiv = 1602.03837 |<!--WIRE:nepřevedeno:-->bibcode = 2016PhRvL.116f1102A |<!--WIRE:doplněno:-->jazyk=anglicky}}</ref> <ref name="NSF">{{Citace elektronické monografie|titul = Gravitational waves detected 100 years after Einstein's prediction {{!}} NSF - National Science Foundation|url = https://www.nsf.gov/news/news_summ.jsp?cntn_id=137628|<!--WIRE:nepřevedeno:-->website = www.nsf.gov|datum přístupu = 2016-02-11|<!--WIRE:doplněno:-->jazyk=anglicky}}</ref>
 
Nejjednodušší typ takové vlny lze vizualizovat svým působením na prstenec volně plovoucích částic. Sinusová vlna, která se šíří takovým kruhem směrem k&nbsp;pozorovateli, zkresluje prstenec charakteristickým rytmickým způsobem (viz animovaný obrázek vpravo).<ref>Nejpokročilejší učebnice o&nbsp;obecné teorii relativity obsahují popis těchto vlastností, např. {{Harvnb|Schutz|1985|loc=ch. 9}}</ref> Vzhledem k&nbsp;tomu, že Einsteinovy ​​rovnicerovnice jsou nelineární, libovolně silné gravitační vlny se neřídí [[Princip superpozice|principem superpozice]], což ztěžuje jejich popis. Pro slabá pole však lze provést lineární aproximaci. Takové linearizované gravitační vlny jsou dostatečně přesné, aby popsaly extrémně slabé vlny, které se očekávají, že dorazí na Zemi ze vzdálených kosmických událostí, které obvykle vedou ke zvýšení a poklesu relativních vzdáleností o&nbsp;<math>10^{-21}</math> nebo méně. Metody analýzy dat běžně využívají skutečnosti, že tyto linearizované vlny mohou být [[Fourierova řada|Fourierovou řadou]].<ref>Např. {{Harvnb|Jaranowski|Królak|2005}}</ref>
 
Některá exaktní řešení popisují gravitační vlny bez jakékoli aproximace, např. sled vln putující prázdným prostorem<ref>{{Harvnb|Rindler|2001|loc=ch. 13}}</ref> nebo Gowdyho vesmír, typy rozšiřujícího se vesmíru naplněného gravitačními vlnami.<ref>{{Harvnb|Gowdy|1971}}, {{Harvnb|Gowdy|1974}}</ref> Ale pro gravitační vlny produkované v&nbsp;astrofyzikálně významných situacích, jako je splynutí dvou černých děr, jsou v&nbsp;současné době numerické metody jediný způsob pro konstrukci vhodných modelů.<ref>Viz {{Harvnb|Lehner|2002}} krátký úvod k&nbsp;metodám numerické relativity a {{Harvnb|Seidel|1998}} pro spojení s&nbsp;astronomií gravitačních vln</ref>
Řádek 162:
{{Podrobně|Gravitační vlny|Gravitační astronomie}}
[[Soubor:LISA.jpg|náhled|180px|Umělecká představa vesmírného gravitačního vlnového detektoru [[Evolved Laser Interferometer Space Antenna|LISA]]]]
Pozorování binárních pulsarů poskytuje silné nepřímé důkazy o&nbsp;existenci gravitačních vln (viz pokles dráhy výše). Detekce těchto vln je hlavním cílem současného výzkumu souvisejícího s&nbsp;relativitou.<ref>{{Harvnb|Barish|2005}}, {{Harvnb|Bartusiak|2000}}, {{Harvnb|Blair|McNamara|1997}}</ref> V&nbsp;současnosti je v&nbsp;provozu několik pozemních detektorů gravitačních vln, zejména [[Interferometrický detektor gravitačních vln|interferometrické detektory gravitačních vln]] GEO 600, [[LIGO]] (dva detektory), TAMA 300 a VIRGO.<ref>{{Harvnb|Hough|Rowan|2000}}</ref> Různá časová pole pulsaru používají milisekundové pulzy pro detekci gravitačních vln v&nbsp;kmitočtovém rozsahu 10<sup>-9−9</sup> až 10<sup>-6−6</sup> [[Hertz]]ů, který pochází z&nbsp;binárních superobřích černých děr.<ref>{{Cit | příjmení=Hobbs | jméno=George |titul=The international pulsar timing array project: using pulsars as a gravitational wave detector | příjmení2=Archibald | jméno2=A. | příjmení3=Arzoumanian | jméno3=Z. | příjmení4=Backer | jméno4=D. |<!--WIRE:nepřevedeno:--> last5=Bailes |<!--WIRE:nepřevedeno:--> first5=M. |<!--WIRE:nepřevedeno:--> last6=Bhat |<!--WIRE:nepřevedeno:--> first6=N. D. R. |<!--WIRE:nepřevedeno:--> last7=Burgay |<!--WIRE:nepřevedeno:--> first7=M. |<!--WIRE:nepřevedeno:--> last8=Burke-Spolaor |<!--WIRE:nepřevedeno:--> first8=S. |<!--WIRE:nepřevedeno:--> last9=Champion |<!--WIRE:nepřevedeno:--> first9=D. |<!--WIRE:nepřevedeno:--> displayauthors = 8| doi=10.1088/0264-9381/27/8/084013 | datum vydání=2010 | periodikum=Classical and Quantum Gravity | ročník=27 | číslo=8 | strany=084013 |<!--WIRE:nepřevedeno:-->arxiv=0911.5206 |<!--WIRE:nepřevedeno:-->bibcode = 2010CQGra..27h4013H }}</ref> V&nbsp;současnosti je ve vývoji evropský vesmírný detektor [[Evolved Laser Interferometer Space Antenna|eLISA / NGO]]<ref>{{Harvnb|Danzmann|Rüdiger|2003}}</ref> jehož předcházející mise (LISA Pathfinder) byla zahájena v&nbsp;prosinci 2015.<ref>{{Citace elektronické monografie|url=http://www.esa.int/esaSC/120397_index_0_m.html|titul=LISA pathfinder overview|vydavatel=ESA|datum přístupu=2012-04-23|<!--WIRE:doplněno:-->jazyk=anglicky}}</ref>
 
Pozorování gravitačních vln slibuje doplnění pozorování v&nbsp;[[Elektromagnetické spektrum|elektromagnetickém spektru]].<ref>{{Harvnb|Thorne|1995}}</ref> Očekává se, že poskytnou informace o&nbsp;černých dírách a jiných hustých objektech, jako jsou neutronové hvězdy a bílí trpaslíci, a o&nbsp;některých druzích kolapsů [[Supernova|Supernov]] a o&nbsp;procesech ve velmi raném vesmíru, včetně charakteristických rysů určitých druhů hypotetických [[Kosmická struna|kosmických strun]].<ref>{{Harvnb|Cutler|Thorne|2002}}</ref> V&nbsp;únoru 2016 vědecký tým aLIGO oznámil, že detekoval gravitační vlny ze splynutí černých děr.<ref name="Discovery 2016"/> <ref name="Abbot"/> <ref>{{Citace elektronické monografie|titul = Gravitational waves detected 100 years after Einstein's prediction {{!}} NSF – National Science Foundation|url = https://www.nsf.gov/news/news_summ.jsp?cntn_id=137628|<!--WIRE:nepřevedeno:-->website = www.nsf.gov|datum přístupu = 2016-02-11|<!--WIRE:doplněno:-->jazyk=anglicky}}</ref>
 
=== Černé díry a další kompaktní předměty ===
Řádek 183:
Současné modely kosmologie jsou založeny na Einsteinových rovnicích gravitačního pole, které zahrnují kosmologickou konstantu Λ, která má významný vliv na rozsáhlou dynamiku vesmíru,
:<math> R_{\mu\nu} - {\textstyle 1 \over 2}R\,g_{\mu\nu} + \Lambda\ g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^{4}}\, T_{\mu\nu} </math>
kde ''<math>g_{\mu\nu}</math>'' je metrika prostoročasu.<ref>Původně {{Harvnb|Einstein|1917}}; srov. {{Harvnb|Pais|1982|pp=285–288}}</ref> [[Izotropie|Izotropní]] a homogenní řešení těchto rozšířených rovnic, Friedmann-Lemaître-Robertson-Walkerovo řešení<ref>{{Harvnb|Carroll|2001|loc=ch. 2}}</ref>, umožňují fyzikům modelovat vesmír, který se vyvinul za posledních 14 [[Miliarda|miliard]] let z&nbsp;horké rané fáze velkého třesku.<ref>{{Harvnb|Bergström|Goobar|2003|loc=ch. 9–11}}; použití těchto modelů je odůvodněno skutečností, že ve velkých měřítkách kolem sto milionů [[Světelný rok|světelných let]] a více se náš vlastní vesmír skutečně jeví jako izotropní a homogenní, srov. {{Harvnb|Peebles|Schramm|Turner|Kron|1991}}</ref> Jakmile je v&nbsp;astronomickém pozorování fixováno malé množství parametrů (například průměrná hustota hmoty vesmíru),<ref>Např. s&nbsp;​​datydaty WMAP viz {{Harvnb|Spergel|Verde|Peiris|Komatsu|2003}}</ref> mohou být k&nbsp;testování použity další pozorovací údaje.<ref>Tyto zkoušky zahrnují další podrobná pozorování, viz např. obr. 2 v&nbsp;{{Harvnb|Bridle|Lahav|Ostriker|Steinhardt|2003}}</ref> Předpovědi, všechny úspěšné, zahrnují počáteční množství chemických prvků vytvořených v&nbsp;období primární nukleosyntézy,<ref>{{Harvnb|Peebles|1966}}; pro nedávný popis předpovědí, viz {{Harvnb|Coc, Vangioni‐Flam et al.|2004}}; dostupný popis najdete v&nbsp;{{Harvnb|Weiss|2006}}; srovnej s&nbsp;poznatky v&nbsp;{{Harvnb|Olive|Skillman|2004}}, {{Harvnb|Bania|Rood|Balser|2002}}, {{Harvnb|O'Meara|Tytler|Kirkman|Suzuki|2001}} a {{Harvnb|Charbonnel|Primas|2005}}</ref> rozsáhlou strukturu vesmíru<ref>{{Harvnb|Lahav|Suto|2004}}, {{Harvnb|Bertschinger|1998}}, {{Harvnb|Springel|White|Jenkins|Frenk|2005}}</ref> a existenci a vlastnosti „ozvěny sálání“ z&nbsp;raného kosmu, tzv. [[Reliktní záření|kosmického mikrovlnného pozadí]].<ref>{{Harvnb|Alpher|Herman|1948}}, pro pedagogický úvod viz {{Harvnb|Bergström|Goobar|2003|loc=ch. 11}}; pro počáteční detekci viz {{Harvnb|Penzias|Wilson|1965}} a pro přesná měření družicovými observatořemi {{Harvnb|Mather|Cheng|Cottingham|Eplee|1994}} ([[COBE]]) a {{Harvnb|Bennett|Halpern|Hinshaw|Jarosik|2003}} (WMAP). Budoucí měření by také mohly odhalit důkazy o&nbsp;gravitačních vlnách v&nbsp;raném vesmíru; tyto dodatečné informace jsou obsaženy v&nbsp;polarizaci záření, viz. {{Harvnb|Kamionkowski|Kosowsky|Stebbins|1997}} a {{Harvnb|Seljak|Zaldarriaga|1997}}</ref>
 
Astronomické pozorování kosmologické rychlosti rozpínání umožňují odhadnout celkové množství hmoty ve vesmíru, i&nbsp;když povaha této záležitosti zůstává zčásti tajemná. Zdá se, že přibližně 90 % veškeré hmoty je temnou hmotou, která má hmotnost (nebo ekvivalentně gravitační účinek), ale nepůsobí elektromagneticky, a proto nemůže být přímo pozorována.<ref>Důkaz pro toto pochází z&nbsp;určení kosmologických parametrů a dalších pozorování zahrnujících dynamiku galaxií a kup galaxií, srov. {{Harvnb|Peebles|1993|loc=ch. 18}}, důkazy z&nbsp;gravitačních čoček, srov. {{Harvnb|Peacock|1999|loc=sec. 4.6}} a simulace formování velkých struktur, viz {{Harvnb|Springel|White|Jenkins|Frenk|2005}}</ref> V&nbsp;rámci známé [[Fyzika částic|fyziky částic]] nebo jinde<ref>Někteří fyzici zejména zpochybnili, zda důkazy o&nbsp;temné hmotě jsou ve skutečnosti důkazem odchylek od Einsteinovského (a Newtonovského) popisu gravitace, srov. přehled v&nbsp;{{Harvnb|Mannheim|2006|loc=sec. 9}}</ref> neexistuje obecně přijímaný popis tohoto nového druhu hmoty.<ref>{{Harvnb|Peacock|1999|loc=ch. 12}}, {{Harvnb|Peskin|2007}}; Pozorování zejména ukazují, že veškerá zanedbatelná část této hmoty není ve formě obvyklých [[Elementární částice|elementárních částic]] („[[baryon]]ová hmota“), srov. {{Harvnb|Peacock|1999|loc=ch. 12}}</ref> Pozorované důkazy z&nbsp;průzkumů rudých posunů vzdálených supernov a měření kosmického záření také ukazují, že vývoj našeho vesmíru je významně ovlivněn kosmologickou konstantou, která vede k&nbsp;zrychlení rozpínání vesmíru nebo ekvivalentní formou energie s&nbsp;neobvyklou [[Stavová rovnice|stavovou rovnicí]], známou jako [[temná energie]], jejíž povaha zůstává nejasná.<ref>{{Harvnb|Carroll|2001}}; přístupný přehled je uveden v&nbsp;{{Harvnb|Caldwell|2004}}. I&nbsp;zde vědci argumentovali, že důkazy neznamenají novou formu energie, ale potřebu modifikací v&nbsp;našich kosmologických modelech, srov. {{Harvnb|Mannheim|2006|loc=sec. 10}}; výše zmíněné úpravy nemusí být modifikace obecné teorie relativity, mohou to být například modifikace ve způsobu, jakým se s&nbsp;nehomogenitou ve vesmíru zachází, srov. {{Harvnb|Buchert|2007}}</ref>
Řádek 209:
Ještě více pozoruhodné je, že existuje obecná sada zákonů známá jako [[termodynamika černých děr]], která je analogická [[Termodynamický zákon|termodynamickým zákonům]]. Například podle druhého zákona termodynamiky černých děr plocha (povrch) horizontu událostí obecné černé díry je v čase neklesající, podobně jako [[entropie]] termodynamického systému. To omezuje energii, kterou lze získat klasickými prostředky z&nbsp;rotující černé díry (např. pomocí Penroseova procesu).<ref>Zákony mechaniky černé díry byly poprvé popsány v&nbsp;{{Harvnb|Bardeen|Carter|Hawking|1973}}; názornější prezentaci lze nalézt v&nbsp;{{Harvnb|Carter|1979}}; pro novější přehled viz {{Harvnb|Wald|2001|loc=ch. 2}}. Důkladný úvod do knihy s&nbsp;úvodem k&nbsp;potřebné matematice {{Harvnb|Poisson|2004}}. Pro Penroseův proces viz {{Harvnb|Penrose|1969}}</ref> Existují silné důkazy, že zákony termodynamiky černé díry jsou ve skutečnosti podmnožinou zákonů termodynamiky a že povrch černé díry je úměrný její entropii.<ref>{{Harvnb|Bekenstein|1973}}, {{Harvnb|Bekenstein|1974}}</ref> To vede k&nbsp;úpravě původních zákonů termodynamiky černé díry: například když druhý zákon termodynamiky černé díry se stává součástí druhého zákona termodynamiky, je možné, že oblast černých děr klesá – dokud ostatní procesy zajistí že celkově se entropie zvyšuje. Jako termodynamické objekty s&nbsp;nenulovou teplotou by měly černé díry vyzařovat tepelné záření. Poloklasické výpočty naznačují, že to skutečně dělají, přičemž povrchová hmotnost hraje roli teploty v&nbsp;[[Planckův vyzařovací zákon|Planckově zákonu]]. Toto záření je známé jako [[Hawkingovo záření]] (viz níže sekce kvantové teorie).<ref>Fakt, že černé díry vyzařují kvantově mechanicky, byl nejprve odvozen v&nbsp;{{Harvnb|Hawking|1975}}; důkladnější odvození lze nalézt v&nbsp;{{Harvnb|Wald|1975}}. Přehled je uveden v&nbsp;{{Harvnb|Wald|2001|loc=ch. 3}}</ref>
 
Existují i&nbsp;​​jinéjiné typy horizontů. V&nbsp;expandujícím se vesmíru může pozorovatel zjistit, že některé oblasti minulosti nemohou být pozorovány („částicový horizont“) a některé oblasti budoucnosti nemohou být ovlivněny (horizont událostí).<ref>{{Harvnb|Narlikar|1993|loc=sec. 4.4.4, 4.4.5}}</ref> Dokonce i&nbsp;v&nbsp;plochém Minkowského prostoru, který je popisován zrychleným pozorovatelem (Rindlerův prostor), budou existovat horizonty spojené s&nbsp;poloklasickým zářením známým jako Unruhův jev.<ref>Horizonty: srov. {{Harvnb|Rindler|2001|loc=sec. 12.4}}. Unruhův efekt: {{Harvnb|Unruh|1976}}, srov. {{Harvnb|Wald|2001|loc=ch. 3}}</ref>
 
=== Singularity ===
Řádek 218:
 
=== Evoluční rovnice ===
Každé řešení Einsteinových ​​rovnicrovnic zahrnuje celou historii vesmíru – není to jen nějaký snímek o&nbsp;současných záležitostech, ale celý, případně hmotou naplněný prostoročas. Popisuje stav hmoty a geometrii všude a v&nbsp;každém okamžiku v&nbsp;tomto konkrétním vesmíru. Kvůli své obecné kovarianci Einsteinova teorie sama o&nbsp;sobě nestačí k&nbsp;určení [[časová evoluce|časové evoluce]] metrického tenzoru. Musí být kombinována s&nbsp;podmínkami souřadnic, které jsou analogické ke kalibraci měřidel v&nbsp;jiných teoriích pole.<ref>{{Harvnb|Hawking|Ellis|1973|loc=sec. 7.1}}</ref>
 
Abychom pochopili Einsteinovy ​​rovnicerovnice jako parciální diferenciální rovnice, je užitečné je formulovat takovým způsobem, který popisuje vývoj vesmíru v&nbsp;čase. To se děje ve vyjádření „3 + 1“, kde je prostoročas rozdělen na tři rozměry prostoru a jednu časovou dimenzi. Nejznámějším příkladem je ADM formalismus.<ref>{{Harvnb|Arnowitt|Deser|Misner|1962}}; pro pedagogický úvod viz {{Harvnb|Misner|Thorne|Wheeler|1973|loc=§21.4–§21.7}}</ref> Tyto rozklady ukazují, že prostoročas evoluční rovnice obecné teorie relativity se dobře chovají: řešení vždy existují a jsou jednoznačně definovány, jakmile byly specifikovány vhodné výchozí podmínky.<ref>{{Harvnb|Fourès-Bruhat|1952}} a {{Harvnb|Bruhat|1962}}; pro pedagogický úvod viz {{Harvnb|Wald|1984|loc=ch. 10}}; on-line recenze lze nalézt v&nbsp;{{Harvnb|Reula|1998}}</ref> Takové formulace Einsteinových rovnic pole jsou základem numerické relativity.<ref>{{Harvnb|Gourgoulhon|2007}}; pro přezkoumání základů numerické relativity, včetně problémů vyplývajících z&nbsp;zvláštností Einsteinových rovnic, viz {{Harvnb|Lehner|2001}}</ref>
 
=== Globální a kvazi-místní veličiny ===
Řádek 237:
{{Viz též|Teorie superstrun|Smyčková kvantová gravitace}}
 
Požadavek na ucelenost mezi kvantovým popisem hmoty a geometrickým popisem prostoročasu,<ref>Jednoduše řečeno, hmota je zdrojem zakřivení prostoročasu a jak má hmota kvantové vlastnosti, můžeme očekávat, že je bude mít prostor i&nbsp;čas.</ref> stejně jako výskyt singularit (kde se stupnice délky zakřivení stávají mikroskopickými), naznačují potřebu úplné teorie kvantové gravitace: pro vhodný popis vnitřku černých děr a velmi raného vesmíru je nutná teorie, v&nbsp;níž je v&nbsp;jazyce kvantové fyziky popsána gravitace a související geometrie prostoročasu.<ref>{{Harvnb|Schutz|2003|p=407}}</ref> Navzdory velkým snahám není v&nbsp;současné době známa žádná úplná a konzistentní teorie kvantové gravitace, i&nbsp;když existuje řada slibných kandidátů.<ref name="Hamber 2009">{{Harvnb|Hamber|2009}}</ref> <ref>Časová osa a přehled naleznete v&nbsp;{{Harvnb|Rovelli|2000}}</ref>
 
[[Soubor:Calabi yau.jpg|vlevo|náhled|Projekce [[Calabiho–Yauova varieta|Calabiho–Yauovy variety]], jednoho ze způsobů [[Kompaktifikace (fyzika)|kompaktifikace]] dodatečných dimenzí definovaných teorií strun]]
Řádek 247:
Jiný přístup začíná kanonickými kvantovacími postupy kvantové teorie. Použitím formulace počáteční hodnoty obecné teorie relativity (viz výše uvedené evoluční rovnice) je výsledkem Wheeler-deWittova rovnice (analogie [[Schrödingerova rovnice|Schrödingerovy rovnice]]), která se bohužel ukázala jako špatně definována bez řádné ultrafialové (mřížkové) hranice.<ref>{{Harvnb|Kuchař|1973|loc=sec. 3}}</ref> Nicméně zavedením toho, co je nyní známo jako Aštekarovy proměnné,<ref>Tyto proměnné reprezentují geometrickou gravitaci pomocí matematické analogie [[Elektrické pole|elektrických]] a [[Magnetické pole|magnetických polí]]; srov. {{Harvnb|Ashtekar|1986}}, {{Harvnb|Ashtekar|1987}}</ref> vede ke slibnému modelu známému jako [[smyčková kvantová gravitace]]. Prostor je reprezentován pavučinovou strukturou nazývanou spinová síť, která se vyvíjí v&nbsp;průběhu času v&nbsp;nespojitých krocích.<ref>Pro přehled viz {{Harvnb|Thiemann|2006}}; rozsáhlejší zprávy lze nalézt v&nbsp;{{Harvnb|Rovelli|1998}}, {{Harvnb|Ashtekar|Lewandowski|2004}} stejně jako v&nbsp;přednáškách {{Harvnb|Thiemann|2003}}</ref>
 
V&nbsp;závislosti na tom, které vlastnosti obecné teorie relativity a kvantové teorie jsou přijímány beze změny a na jakých úrovních jsou zavedeny změny<ref>{{Harvnb|Isham|1994}}, {{Harvnb|Sorkin|1997}}</ref> existuje řada dalších pokusů dospět k&nbsp;životaschopné teorii kvantové gravitace. Některé příklady jsou mřížková teorie gravitace založená na přístupu Feynmanova dráhového integrálu a Reggeova kalkulu, <ref name="Hamber 2009"/> dynamická triangulace,<ref>{{Harvnb|Loll|1998}}</ref> kauzální množiny,<ref>{{Harvnb|Sorkin|2005}}</ref> modely twistoru<ref>{{Harvnb|Penrose|2004|loc=ch. 33 and refs therein}}</ref> nebo modely založené na integrální cestě kvantové kosmologie.<ref>{{Harvnb|Hawking|1987}}</ref>
 
Všechny kandidátské teorie stále mají velké formální a koncepční problémy, které je třeba překonat. Čelí také společnému problému, že dosud neexistuje způsob, jak dát předpovědi kvantové gravitace k&nbsp;experimentálním zkouškám (a tedy rozhodnout mezi kandidáty, kde se jejich předpovědi liší), i&nbsp;když existuje naděje, že se to změní, protože budou k&nbsp;dispozici budoucí údaje z&nbsp;kosmologických pozorování a experimentů s&nbsp;částicovou fyzikou.<ref>{{Harvnb|Ashtekar|2007}}, {{Harvnb|Schwarz|2007}}</ref>
Řádek 253:
== Současný stav ==
[[Soubor:LIGO measurement of gravitational waves.svg|náhled|Pozorování gravitačních vln ze zdroje GW150914 vzniklého srážkou dvou černých děr.]]
Obecná teorie relativity se ukázala jako velmi úspěšný model gravitace a kosmologie, který dosud prošel mnoha jednoznačnými pozorovacími a experimentálními testy. Existují však silné náznaky, že teorie je neúplná.<ref>{{Harvnb|Maddox|1998|pp=52–59, 98–122}}; {{Harvnb|Penrose|2004|loc=sec. 34.1, ch. 30}}</ref> Problém kvantové gravitace a otázka reality prostoročasových singularit zůstávají otevřené.<ref>Část [[Obecná teorie relativity#Kvantová gravitace|kvantová gravitace]], výše</ref> Pozorované údaje, které jsou považovány za důkaz temné energie a temné hmoty, mohou naznačovat potřebu nové fyziky.<ref>sekce [[Obecná teorie relativity#Kosmologie|Kosmologie]], výše</ref> I přesto má samotná obecná teorie relativity bohaté možnosti dalšího zkoumání. Matematičtí relativisté se snaží porozumět povaze singularit a základním vlastnostem Einsteinových rovnic<ref>{{Harvnb|Friedrich|2005}}</ref> zatímco numeričtí relativisté používají stále výkonnější počítačové simulace (například ty, které popisují splynutí černých děr).<ref>Přehled různých problémů a technik, které byly vyvinuty k&nbsp;jejich překonání, viz {{Harvnb|Lehner|2002}}</ref> V&nbsp;únoru 2016 bylo oznámeno, že dne 14. září 2015 byla vědeckým týmem aLIGO přímo detekována existence gravitačních vln.<ref name="NSF"/> <ref>Viz {{Harvnb|Bartusiak|2000}} pro přístup až do tohoto roku; aktuální novinky lze nalézt na webových stránkách hlavních spolupracovníků detektorů, jako jsou [http://geo600.aei.mpg.de/ GEO 600] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070218123705/http://geo600.aei.mpg.de/ |date=2007-02-18 }} a [http://www.ligo.caltech.edu/ LIGO]</ref> <ref>Nejnovější zprávy o&nbsp;gravitačních vlnách polarizací inspirativních kompaktních dvojhvězd viz v&nbsp;{{Harvnb|Blanchet|Faye|Iyer|Sinha|2008}} a {{Harvnb|Arun|Blanchet|Iyer|Qusailah|2007}}; pro přehled práce s&nbsp;kompaktními binárními hvězdami viz {{Harvnb|Blanchet|2006}} a {{Harvnb|Futamase|Itoh|2006}}; pro obecný přehled experimentálních testů obecné teorie relativity viz {{Harvnb|Will|2006}}</ref> Obecná teorie relativity zůstává století po jejím zavedení velmi aktivní oblastí výzkumu.<ref>Viz např. přehledový časopis dostupný elektronicky [http://relativity.livingreviews.org/ Living Reviews in Relativity]</ref>
 
== Odkazy ==
Řádek 3 383:
* {{en}} [http://archive.ncsa.illinois.edu/Cyberia/NumRel/NumRelHome.html NCSA Spacetime vrásky] – produkoval numerickou relativitou skupinou v&nbsp;NCSA, s&nbsp;elementárním úvodem k&nbsp;obecné teorii relativity
'''{{Vseznam|Courses|Lectures|Tutorials}}'''
* {{en}} {{YouTube |id=hbmf0bB38h0&list=EC6C8BDEEBA6BDC78D |title=Einstein's General Theory of Relativity}} (přednáška Leonarda Susskinda zaznamenaná 22. září 2008 na [[StanfordStanfordova Universityuniverzita|StanfordskéStanfordově univerzitě]]).
* {{en}} [http://www.luth.obspm.fr/IHP06/ Série přednášek o&nbsp;obecné relativnosti] v&nbsp;roce 2006 v&nbsp;Institutu Henri Poincaré (úvodní / pokročilá).
* {{en}} [https://web.archive.org/web/20070707011024/http://math.ucr.edu/home/baez/gr/ Obecné relativistické výuky] od John Baez.
Citováno z „https://cs.wikipedia.org/wiki/Obecná_teorie_relativity“