Obecná teorie relativity: Porovnání verzí

[[Soubor:Spacetime_curvature.png|náhled|Dvoudimenzionální znázornění zakřivení časoprostoru. Přítomnost hmoty mění geometrii [[časoprostor]]u a tato (zakřivená) geometrie je chápána jako gravitace.]]

 

Některé předpovědi obecné teorie relativity se významně liší od klasické fyziky, zejména pokud jde o plynutí času, geometrii prostoru, pohyb těles při [[volný pád|volném pádu]] a šíření světla. K příkladům takových rozdílů patří gravitační dilatace času, [[Gravitační čočka|gravitační čočky]], [[Rudý posuv|gravitační rudý posuv světla]] a [[Shapirův efekt|gravitační časové zpoždění]]. Předpovědi obecné teorie relativity byly potvrzeny ve všech pozorováních a pokusech, které byly doposud provedeny. I když obecná teorie relativity není jediná relativistická teorie gravitace, tak je [[Occamova břitva|nejjednodušší teorie]], která je v souladu s experimentálními daty. Nicméně i v ní zůstávají nezodpovězené otázky. Nejpodstatnější je, jak obecná teorie relativity může být v souladu se zákony [[Kvantová mechanika|kvantové mechaniky]], abychom mohli vytvořit kompletní konzistentní teorii [[Kvantová gravitace|kvantové gravitace]].

 

 

Obecná teorie relativity je široce uznávána jako teorie neobyčejné krásy a je často označována jako ''nejkrásnější'' ze všech existujících fyzikálních teorií.

===Geometrie Newtonovské gravitace ===

[[Soubor:Elevator gravity.svg|náhled|Podle obecné teorie relativity se objekty v gravitačním poli chovají podobně jako objekty uvnitř urychlujícího prostoru. Například pozorovatel uvidí, že koule padá stejným způsobem jako u rakety (vlevo), jak to dělá na Zemi (vpravo), za předpokladu, že zrychlení rakety se rovná 9,8 m/s² (gravitační zrychlení na povrchu Země).]]

 

Naopak lze očekávat, že setrvačné pohyby, identifikované pozorováním skutečných pohybů těles a úpravou vnějších sil (jako je [[Elektromagnetismus|elektromagnetismus]] nebo [[Tření|tření]]), mohou být použity k&nbsp;definování geometrie prostoru, stejně jako časových souřadnic. Nejednoznačnost se objeví, jakmile do hry vstoupí gravitace. Podle Newtonova gravitačního zákona a jeho ověření nezávislými experimenty, které prováděl [[Loránd Eötvös|Eötvös]] a jeho nástupci (viz [[Eötvöstosův experiment|Eötvösův experiment]]), existuje univerzálnost volného pádu (známá také jako slabý [[Princip ekvivalence|princip ekvivalence]] nebo univerzální rovnost setrvačné a pasivní gravitační hmotnosti): trajektorie testovaného tělesa při volném pádu závisí pouze na jeho poloze a počáteční rychlosti, avšak nikoli na žádné z&nbsp;jeho materiálových vlastností.<ref>{{Harvnb|Will|1993|loc=sec. 2.4}}, {{Harvnb|Will|2006|loc=sec. 2}}</ref> Zjednodušená verze je obsažena v&nbsp;'''Einsteinově''' <!--boldface per WP:R#PLA--> '''experimentu s&nbsp;výtahem''' <!--boldface per WP:R#PLA-->, ilustrovaná na obrázku vpravo: pro pozorovatele v&nbsp;malé uzavřené místnosti není možné rozhodnout mapováním trajektorie těles, jako je např. upuštěný míč, zda-li je místnost v&nbsp;klidu v&nbsp;gravitačním poli nebo ve volném prostoru na palubě rakety, která zrychluje rychlostí rovnající se gravitačnímu poli.<ref>{{Harvnb|Wheeler|1990|loc=ch. 2}}</ref>

A&nbsp;priori není jasné, zda se nové lokální soustavy ve volném pádu shodují s&nbsp;referenčními rámci, ve kterých platí zákony speciální teorie relativity – tato teorie je založena na šíření světla a tedy na elektromagnetismu, který by mohl mít jiný soubor preferovaných soustav. Ale při použití různých předpokladů o&nbsp;speciálně relativistických soustavách (jako je jejich fixace na Zem nebo ve volném pádu) lze odvodit různé předpovědi pro gravitační rudý posun, tedy způsob, jakým se mění frekvence světla když se světlo šíří gravitačním polem (viz níže). Skutečné měření ukazují, že volně padající soustavy jsou ty, ve kterých se světlo šíří tak, jak tomu je ve speciální teorii relativity.<ref>{{Harvnb|Ehlers|1973|pp=17ff}}; Odvození lze nalézt v&nbsp;{{Harvnb|Mermin|2005|loc=ch. 12}}. Pro experimentální důkazy, srov. sekce Gravitační časová dilatace a frekvenční posun, níže</ref> Zobecnění tohoto postulátu, a to, že zákony speciální teorie relativity mají dobrou aproximaci ve volně padajících (a nerotujících) referenčních soustavách, je znám jako Einsteinův princip relativity, zásadní průvodní princip pro zobecnění speciálně relativistické fyziky tak, aby zahrnovala i&nbsp;gravitaci.<ref>{{Harvnb|Rindler|2001|loc=sec. 1.13}}; pro základní úvahu viz {{Harvnb|Wheeler|1990|loc=ch. 2}}; existují však některé rozdíly mezi moderní verzí a původním Einsteinovým konceptem použitém v&nbsp;historickém odvozování obecné teorie relativity, srov. {{Harvnb|Norton|1985}}</ref>

 

 

===Einsteinovy ​​rovnice===

 

===Evoluční rovnice===

 

Abychom pochopili Einsteinovy ​​rovnice jako parciální diferenciální rovnice, je užitečné je formulovat takovým způsobem, který popisuje vývoj vesmíru v&nbsp;čase. To se děje ve vyjádření „3 + 1“, kde je prostoročas rozdělen na tři rozměry prostoru a jednu časovou dimenzi. Nejznámějším příkladem je ADM formalismus.<ref>{{Harvnb|Arnowitt|Deser|Misner|1962}}; pro pedagogický úvod viz {{Harvnb|Misner|Thorne|Wheeler|1973|loc=§21.4–§21.7}}</ref> Tyto rozklady ukazují, že prostoročas evoluční rovnice obecné teorie relativity se dobře chovají: řešení vždy existují a jsou jednoznačně definovány, jakmile byly specifikovány vhodné výchozí podmínky.<ref>{{Harvnb|Fourès-Bruhat|1952}} a {{Harvnb|Bruhat|1962}}; pro pedagogický úvod viz {{Harvnb|Wald|1984|loc=ch. 10}}; on-line recenze lze nalézt v&nbsp;{{Harvnb|Reula|1998}}</ref> Takové formulace Einsteinových rovnic pole jsou základem numerické relativity.<ref>{{Harvnb|Gourgoulhon|2007}}; pro přezkoumání základů numerické relativity, včetně problémů vyplývajících z&nbsp;zvláštností Einsteinových rovnic, viz {{Harvnb|Lehner|2001}}</ref>

Jedním z&nbsp;pokusů překonat tato omezení je [[teorie strun]], kvantová teorie, nikoliv [[Bodová částice|bodové částice]], ale momentově jednorozměrně rozšířené objekty.<ref>Dostupný úvod na vysokoškolské úrovni lze nalézt v&nbsp;{{Harvnb|Zwiebach|2004}}; podrobnější přehledy naleznete v&nbsp;{{Harvnb|Polchinski|1998a}} a {{Harvnb|Polchinski|1998b}}</ref> Teorie slibuje, že je [[Teorie všeho|jednotným popisem]] všech částic a interakcí, včetně gravitace;<ref>Při energiích dosažených v&nbsp;současných experimentech jsou tyto struny nerozeznatelné od bodovitých částic, ale zásadně se odlišné způsoby kmitání jednoho a stejného typu základní struny objevují jako částice s&nbsp;různými (elektrickými a jinými) náboji, např. {{Harvnb|Ibanez|2000}}. Teorie je úspěšná v&nbsp;tom, že jeden režim bude vždy odpovídat [[Graviton|gravitonu]], posílající částice gravitace, např. {{Harvnb|Green|Schwarz|Witten|1987|loc=sec. 2.3, 5.3}}</ref> cena, za kterou se platí, jsou neobvyklé vlastnosti, jako jsou šest dodatečných rozměrů prostoru kromě obvyklých tří.<ref>{{Harvnb|Green|Schwarz|Witten|1987|loc=sec. 4.2}}</ref> V&nbsp;tom, co se nazývá druhá superstrunová revoluce, bylo předpokládáno, že jak teorie strun, tak sjednocení obecné teorie relativity a [[Supersymetrie|supersymetrie]] známé jako supergravitace<ref>{{Harvnb|Weinberg|2000|loc=ch. 31}}</ref> tvoří součást hypotetického jedenáctirozměrného modelu známého jako M-teorie, což by představovalo jednoznačně definovanou a konzistentní teorii kvantové gravitace.<ref>{{Harvnb|Townsend|1996}}, {{Harvnb|Duff|1996}}</ref>

 

 

V&nbsp;závislosti na tom, které vlastnosti obecné teorie relativity a kvantové teorie jsou přijímány beze změny a na jakých úrovních jsou zavedeny změny<ref>{{Harvnb|Isham|1994}}, {{Harvnb|Sorkin|1997}}</ref> existuje řada dalších pokusů dospět k&nbsp;životaschopné teorii kvantové gravitace. Některé příklady jsou mřížková teorie gravitace založená na přístupu Feynmanova dráhového integrálu a Reggeova kalkulu, <ref name="Hamber 2009"></ref> dynamická triangulace,<ref>{{Harvnb|Loll|1998}}</ref> kauzální množiny,<ref>{{Harvnb|Sorkin|2005}}</ref> modely twistoru<ref>{{Harvnb|Penrose|2004|loc=ch. 33 and refs therein}}</ref> nebo modely založené na integrální cestě kvantové kosmologie.<ref>{{Harvnb|Hawking|1987}}</ref>