Na neparametrické hladké křivce (t.j. množině, která je obrazem parametrické hladké křivky) můžeme zvolit dvě [[orientace]], což je volba směru, kterým se křivka pohybuje. Formálněji, je to je volba báze jejího (jednorozměrného) tečného prostoru v každém bodě. Tvoří-li uzavřená křivka hranici určité oblasti <math>\Omega</math>, pak řekneme, že je ''kladně orientovaná'' vzhledem k <math>\Omega</math>, pokud oblast <math>\Omega</math> zůstává po levé straně křivky (při pohybu po kladně orientované křivce jde o pohyb proti směru hodinových ručiček). Formálněji, křivka je kladně orientována, pokud normálový vektor k oblasti <math>\Omega</math> a tečný vektor ke křivce určen její orientací tvoří kladnou bázi tečného prostoru (souřadnice těchto vektorů napsány ve sloupcích vedle sebe tvoří [[matice|matici]], která má kladný [[determinant]]). V opačném případě se jedná o ''záporně orientovanou křivku''.
