Verze z 9. 5. 2007, 12:30 editovat Jx (diskuse \| příspěvky) Prověření uživatelé 4 042 editací upraveni definice podle diskuze, vazena s. o. do podkapitoly ← Přejít na předchozí porovnání		Verze z 20. 6. 2007, 13:41 editovat zrušit editaci Honzahucin (diskuse \| příspěvky) 59 editací doplnění pravidla 1 a 2 sigma Přejít na další porovnání →
Řádek 1: '''Směrodatná odchylka''' je v [[teorie pravděpodobnosti\|teorii pravděpodobnosti]] a [[statistika\|statistice]] často používanou mírou [[statistická disperze\|statistické disperze]]. Jedná se o [[kvadratický průměr]] odchylek hodnot znaku od jejich [[aritmetický průměr\|aritmetického průměru]]. Zhruba řečeno vypovídá o tom, jak moc se od sebe navzájem liší typické případy v souboru zkoumaných čísel. Je-li malá, jsou si prvky souboru většinou navzájem podobné, a naopak velká směrodatná odchylka signalizuje velké vzájemné odlišnosti. Pomocí pravidel 1σ a 2σ (viz níže) lze přibližně určit, jak daleko jsou čísla v souboru vzdálená od průměru, resp. hodnoty náhodné veličiny vzdálené od střední hodnoty. Směrodatná odchylka je nejužívanější míra variability. == Definice a výpočet == Řádek 27: který nevyžaduje předběžný výpočet průměru. Druhý sčítanec pod odmocninou totiž lze počítat průběžně zároveň s výpočtem sumy čtverců ''x<sub>i</sub>'' během jediného programového cyklu procházejícího vstupní data. Pokud je ''N'' velké, redukuje se tím doba výpočtu zhruba na polovinu. Za určitých okolností však tato metoda zároveň může zvýšit vliv zaokrouhlovacích chyb na přesnost výsledku. == Pravidlo 1σ a 2σ == Jedná se o [[empirický\|empirické]] pravidlo, jehož platnost závisí na konkrétním případu, proto je formulováno obecně. Lze je však velmi dobře použít pro základní orientaci v rozložení hodnot souboru nebo [[náhodná veličina\|náhodné veličiny]]. Jde-li o soubor hodnot, pak se většina hodnot neodlišuje od průměru o více než jednu směrodatnou odchylku a skoro všechny hodnoty jsou v pásmu do dvou směrodatných odchylek od průměru. Chceme-li posoudit je-li variabilita malá nabo velká, porovnáme směrodatnou odchylku s průměrem▼ Jde-li o [[náhodná veličina\|náhodnou veličinu]], pak pravděpodobnost, že se hodnota náhodné veličiny bude od [[střední hodnota\|střední hodnoty]] lišit nejvýše o jednu směrodatnou odchylku, je výrazně vyšší než 0,5; pravděpodbnost, že se hodnota bude lišit nejvýše o dvě směrodatné odchylky, je velmi vysoká. == Variační koeficient == ▲Chceme-li posoudit, je-li variabilita malá nabo velká, porovnáme směrodatnou odchylku s průměrem ::<math>v_x = \frac{s_x} {\overline{x}} \cdot 100 \, [%]</math>

Směrodatná odchylka: Porovnání verzí