Směrodatná odchylka: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Bez shrnutí editace |
m Překlep |
||
Řádek 3:
Směrodatná odchylka vypovídá o tom, nakolik se od sebe navzájem typicky liší jednotlivé případy v souboru zkoumaných hodnot. Je-li malá, jsou si prvky souboru většinou navzájem podobné, a naopak velká směrodatná odchylka signalizuje velké vzájemné odlišnosti. Na základě znalosti [[distribuční funkce]] rozdělení nebo pomocí [[Čebyševova nerovnost|Čebyševovy nerovnosti]] lze odhadovat, jak daleko jsou hodnoty náhodné veličiny typicky vzdálené od sebe navzájem nebo od střední hodnoty.
Častou úlohou [[Matematická statistika|matematické statistiky]] je odhad směrodatné odchylky náhodné veličiny s neznámým [[Rozdělení pravděpodobnosti|rozdělení]]m naměřené na [[Výběrový soubor|výběru]] populace. Tento odhad se pak nazývá '''výběrová směrodatná odchylka''' a označuje ''s''. Známe-li [[Střední hodnota|střední hodnotu]] jinak neznámého rozdělení, výběrová směrodatná odchylka se počítá jako [[kvadratický průměr]] odchylek hodnot znaku od střední hodnoty. V častějším případě, kdy střední hodnota rozdělení není známa a je
::<math>s = \sqrt{\frac{1}{N-1} \sum_{i=1}^N (x_i - \overline{x})^2}</math>
nebo jeho ekvivalenty (přičemž <math>N</math> je počet měření, <math>x_i</math> naměřené hodnoty a <math>\overline{x}</math> jejich aritmetický průměr).
| |||