Komplexní číslo: Porovnání verzí

Přidáno 78 bajtů ,  před 4 lety
→‎Algebraický tvar komplexních čísel: absolutní hodnota, modul, definice normy pomocí (a, b)
(→‎Zápis a související pojmy: Elektrotechnici a tabulkové procesory: reformulace)
(→‎Algebraický tvar komplexních čísel: absolutní hodnota, modul, definice normy pomocí (a, b))
Pro komplexní číslo <math>z=a+b\mathrm{i}</math> je definována '''konjugace''' ([[komplexně sdružené číslo]]) <math>\bar{z}:=a-b\mathrm{i}</math>. Jejich součin <math>z\bar{z}=a^2+b^2</math> je vždy reálný a nezáporný a je roven nule pouze když <math>z=0</math>. Pak můžeme psát pro inverzi stručně <math>z^{-1}=\bar{z}/(z\bar{z})</math> pro <math>z\neq 0</math>.
 
'''Norma''' (též '''absolutní hodnota''' nebo '''modul''') komplexního čísla <math>z=a+b\mathrm{i}</math> je definována jako <math>|z|:=\sqrt{z\bar{z}}=\sqrt{a^2+b^2}</math>. Platí, že pro libovolná komplexní čísla <math>z,w</math> je <math>|zw|=|z||w|</math>, t.jtj. norma součinu je součin norem.
 
=== Geometrické znázornění komplexních čísel ===