Teoretická mechanika: Porovnání verzí

Přidáno 765 bajtů ,  před 13 lety
bez shrnutí editace
(na smazani to neni, pryc uu)
'''Teoretická mechanika''' je přístup k problematice [[mechanika|mechaniky]], který na rozdílnarozdíl od [[klasickáNewtonovypohybové Newtonova mechanikazákony|klasické Newtonovy mechaniky]] nebere za [[axiom|axiomy]] [[Newtonovy pohybové zákony]]., Formuluje odlišnénýbrž exaktnější axiomyvýchozí předpoklady. TakovéTakovéto formulace mechaniky pak umožňují daleko elegantnějšíelegantní řešení některých fyzikálních problémů klasickým newtonovským způsobem těžko řešitelných. NapříkladPro máme-liilustraci malouuveďme kuličkuproblém s [[koule|kuličkou]] kutálející se po velké [[koule|kouli]], kdy aje chceme-liúkolem spočítatzjistit, ve kterém místě se kulička od koule odtrhne.<br />
Poprvé přeformuloval klasickou mechaniku [[Joseph Louis Lagrange]] v roce 1788. O další nové přístupy k mechanice se zasloužili [[Jean le Rond d'Alembert]] a [[William Rowan Hamilton]].<br />
 
Důležitými pojmy teoretické mechaniky jsou [[#Vazby|vazby]], se kterými souvisí jak [[#D'Alembertův princip|D'Alembertův princip]], tak i [[Lagrangeovy rovnice prvního druhu]]. Z D'Alembertova principu lze odvodit [[Lagrangeovy rovnice druhého druhu]], které popisují pohyb tělesa pomocí tzv. [[#Lagrangeova funkce|Lagrangeovy funkce]] <math>L</math>, což je rozdíl kinetické a potenciální [[energie]].<br />
Poprvé takto přeformuloval klasickou mechaniku [[Joseph Louis Lagrange]] v roce 1788. Ústředními tématy teoretické mechaniky jsou [[Lagrangeovy rovnice]], [[#D'Alembertův princip|D'Alembertův princip]], [[Hamiltonův variační princip]] a [[kanonické transformace]].<ref>[http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrangian_mechanics článek Lagrangian mechanics na anglické Wikipedii] </ref><ref>[http://www.mff.cuni.cz/vnitro/is/sis/predmety/index.php?do=predmet&kod=UFY028 Zápisky z předmětu Teoretická mechanika na MFF UK]</ref>
Zcela odlišná je formulace Hamiltonova, v níž pohybové rovnice nabývají mimořádně prostého tvaru, a proto se stala pro další rozvoj teoretické fyziky stejně významná jako formulace lagrangeovská. vystupují zde souřadnice a jim příslušné zobecněné hybnosti jako rovnoprávné dvojice proměnných ve [[fázový prostor|fázovém prostoru]].
 
<ref>[http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrangian_mechanics článek Lagrangian mechanics na anglické Wikipedii] </ref><ref>Horský J., Novotný J., Štefaník M.: Mechanika ve fyzice, Academia, Praha 2001</ref>
== Vazby ==
Síly, které působí na [[hmotný bod|hmotné body]], můžeme rozdělit do dvou skupin. Na jedné straně jsou to síly '''vtištěné''' <math>\bold F</math>, např. gravitace, elektromagnetická síla, odpor vzduchu atd. Na druhé straně jsou to síly '''vazbové''' <math>\bold R</math>,tj. reakce podložek či obecnějších vazeb. Matematicky zapisujeme vazby následovně: Pohyb po kouli o poloměru <math>a</math> se středem v počátku je omezen vazbou
68

editací