Věta o kritické přímce: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m literatura |
doplnění základních faktů o zeta funkci a Riemannově hypotéze, když tu zatím nejsou zvláštní články |
||
Řádek 1:
'''Věta o kritické přímce''' je [[matematická věta]] tvrdící, že jisté nenulové procento netriviálních nul [[Riemannova zeta funkce|Riemannovy zeta funkce]] leží na [[kritická přímka|kritické přímce]]
== Základní pojmy ==
[[Riemannova zeta funkce]] vznikne [[holomorfní funkce|holomorfním]] rozšířením [[funkce (matematika)|funkce]] <math>\zeta(s) =
\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^s}</math> na celou [[komplexní rovina|komplexní rovinu]] s výjimkou bodu ''s = 1''. Takto definovaná funkce nabývá nulové hodnoty v každém záporném [[sudé číslo|sudém čísle]]. Tato čísla se nazývají ''triviální nuly'' Riemannovy zeta funkce. Ostatní body, v nichž je funkce nulová, se nazývají ''netriviální nuly''. Podle [[Riemannova hypotéza|Riemannovy hypotézy]] mají všechny netriviální nuly zeta funkce [[reálná část čísla|reálnou část]] rovnou 1/2, tj. leží na přímce {''s | Re(s) = 1/2''} v komplexní rovině. Tato přímka se nazývá ''kritická přímka''.
== Historie ==
| |||