Parciální derivace: Porovnání verzí

Smazaný obsah Přidaný obsah
m Robot: oprava odkazu; kosmetické úpravy
JAnDbot (diskuse | příspěvky)
m Robot: přidáno {{Autoritní data}}; kosmetické úpravy
Řádek 9:
:<math> z = f(x, y) = x^2 + xy + y^2.\, </math>
 
[[Soubor:Grafico_3d_x2+xy+y2.png|rightvpravo|thumbnáhled|Graf funkce {{nowrap|''z'' {{=}} ''x''<sup>2</sup> + ''xy'' + ''y''<sup>2</sup>}}. Chceme najít parciální derivaci v bodě {{nowrap|(1, 1, 3)}}, která ponechává ''y'' konstantní; příslušná tečna je rovnoběžná s ''x''-ovou osou.]]
 
[[Soubor:X2+x+1.png|rightvpravo|thumbnáhled|Řez grafu na obrázku nahoře pro {{nowrap|''y''{{=}}1}}]]
 
Je obtížné určit derivaci takové funkce, protože v každém bodě této [[plocha|plochy]] existuje [[Nekonečno|nekonečně]] mnoho [[tečna|tečen]]. Najít parciální derivaci takové funkce vlastně znamená vybrat jednu z takových tečen a určit její sklon. Obvykle nás nejvíce zajímá tečna, která leží v rovině rovnoběžné se souřadnicovou rovinou (y, z) nebo se souřadnicovou rovinou (x, z).
Řádek 57:
 
== Příklad ==
[[Soubor:Cone_3d.png|thumbnáhled|Objem kužele závisí od jeho výšky a poloměru podstavy]]
 
[[Objem]] [[Kužel|kuželekužel]]e ''V'' závisí od jeho výšky ''h'' a [[poloměr]]u podstavy ''r'' podle následujícího vzorce:
 
:<math>V(r, h) = \frac{\pi r^2 h}{3}.</math>
Řádek 97:
 
{{Portály|Matematika}}
{{Autoritní data}}
 
[[Kategorie:Diferenciální operátory]]