Platí-li '''P''' = '''NP''', má to dalekosáhlé důsledky. Mimo jiné by to znamenalo, že existují deterministické polynomiální (tedy „rychlé“) algoritmy na řešení všech [[NP-úplnost|NP-úplných]] problémů. To by mělo zásadní dopad nejen na teoretickou informatiku, logiku,{{Fakt/dne|20100809132832}} ale také filosofii{{Fakt<ref>http:/dne|20100809132832}}/www.scottaaronson.com/papers/philos.pdf - Why Philosophers Should Care About Computational Complexity</ref> a zejména [[kryptografie|kryptografii]]. Obtížnost prolomení řady moderních šifer, které se dnes každodenně používají, totiž závisí na předpokladu, že platí nerovnost. NP-úplné problémy − mezi něž patří důležité praktické úlohy, jako např. [[problém obchodního cestujícího]] − jsou považovány za „těžké“ a předpokládá se, že žádný takový efektivní algoritmus pro ně neexistuje. To je také hlavní důvod, proč je dnes většina odborníků{{Kdo?}}<ref>http://www.cs.umd.edu/~gasarch/papers/poll2012.pdf - SIGACT News Complexity Theory Column 74</ref> přesvědčena o tom, že rovnost neplatí, tedy že <math>P\neq NP</math>.
