Jestliže píšeme <math>c = \frac{a}{b}</math>, pak <math>a</math> se nazývá '''dělenec''', <math>b</math> je '''dělitel''' a výsledek <math>c</math> označujeme jako '''podíl'''.
Dělení [[nula|nulou]] není definováno, tzn.; podílu <math>\frac{a}{b}</math> nelze pro <math>b=0, a \ne 0</math> přiřadit žádné číslo; zatímco pro <math>b=0, a=0</math> nelze přiřadit jednoznačný výsledek. Zkoumání toho, co se děje při dělení dvou hodnot, které se blíží k nule, vede k pojmu [[limita]].<ref group="pozn.">Nulou nelze dělit v [[celé číslo|celých]], [[racionální číslo|racionálních]], [[reálné číslo|reálných]] ani [[komplexní číslo|komplexních]] číslech. Dělení nulou lze rozumně definovat v tzv. [[rozšířená komplexní čísla|rozšířených komplexních číslech]], tedy komplexních číslech doplněných o (komplexní) nekonečno. V nich platí ''z''/0 = ∞. Ani v [[rozšířená reálná čísla|rozšířených reálných číslech]] něco takového možné není kvůli dvěma nekonečnům, kladnému a zápornému.</ref>
DěleníI vkdyž odhlédneme od dělení nulou, množina [[Přirozené číslo|přirozených]] ani [[celé číslo|celých čísel]] číslech není [[uzavřená operace|uzavřenéuzavřená]] vůči operaci dělení, tj. podíl dvou [[celé číslo|celých čísel]] nemusí patřit dobýt [[celé číslo|celých čísel]],. zatímcoPro např.některé vúčely [[racionálnílze číslo|racionálních]],tento [[reálnéproblém číslo|reálných]]odstranit nebopoužíváním [[komplexníZbytek číslo|komplexních]]po [[číslodělení|číslechdělení se zbytkem]], (vždyobvyklým bezzpůsobem je přejít na výpočty s [[nularacionální číslo|nulyracionálními čísly]]), uzavřenéjejichž množina je.Přivůči operaci dělení dvou celých číseluzavřená, kdystejně výsledekjako nenímnožina celé[[reálné číslo,|reálných]] lze užít tzv.nebo [[Zbytekkomplexní po děleníčíslo|děleníkomplexních]] se zbytkem[[číslo|čísel]].
Obecněji se '''dělení''' dá definovat v rámci [[Těleso (algebra)|tělesa]] ''T'' jako [[násobení]] [[inverzní prvek|inverzním prvkem]].
