Přirozená soustava jednotek: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m ještě řádkování |
odkazy, +CLEAR |
||
Řádek 113:
! Hodnota v SI<ref name="CODATA" />
|- align="left"
|
| <math>l_\mathrm{P} = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^3}}</math>
| 1,616 229(38)×10<sup>−35</sup> m
|-
|
| <math>t_\mathrm{P} = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^5}} </math>
| 5,391 16(13)×10<sup>−44</sup> s
|-
|
| <math>m_\mathrm{P} = \sqrt{\frac{\hbar c}{G}}</math>
| 2,176 470(51)×10<sup>−8</sup> kg
|-
|
| <math>q_\mathrm{P} = \sqrt{4\pi\varepsilon_0\hbar c} </math>
| 1,875 546 023(11)×10<sup>−18</sup> C
|-
|
| <math>T_\mathrm{P} = \sqrt{\frac{\hbar c^5}{G k^2}}</math>
| 1,416 803(33)×10<sup>32</sup> K
Řádek 151:
{| align="center" cellspacing="5"
| [[Planckova plocha]]: || || <math>A_\mathrm{p} = l_\mathrm{p}^2 = {\hbar G \over c^3} \approx 2{,}61223 \cdot 10^{-70}\ \mbox{m}^2</math>
|-
| [[Planckova hustota]]: || || <math>\rho_\mathrm{p} = {m_\mathrm{p} \over l_\mathrm{p}^3} = {c^5 \over \hbar G^2} \approx 5{,}15500 \cdot 10^{96}\ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3}</math>
|-
| [[Planckova hybnost]]: || || <math>p_\mathrm{p} = m_\mathrm{p} c = \sqrt{\hbar c^3 \over G} \approx 6{,}52485 \cdot 10^9\ \frac{\mbox{kg} \cdot \mbox{m}}{\mbox{s}}</math>
|-
| [[Planckova energie]]: || || <math>E_\mathrm{p} = m_\mathrm{p} c^2 = \sqrt{\hbar c^5 \over G} \approx 1{,}9561 \cdot 10^9\ \mbox{J} \approx 1{,}22090 \cdot 10^{19}\ \mbox{GeV}</math>
|-
| [[Planckova síla]]: || || <math>F_\mathrm{p} = {E_\mathrm{p} \over l_\mathrm{p}} = {c^4 \over G} \approx 1{,}21027 \cdot 10^{44}\ \mbox{N}</math>
|-
| [[Planckův tlak]]: || || <math>P_\mathrm{p} = {F_\mathrm{p} \over l_\mathrm{p}^2} = {c^7 \over \hbar G} \approx 4{,}63309 \cdot 10^{113}\ \mbox{Pa}</math>
|}
Řádek 172:
! Hodnota v SI<ref name="CODATA" />
|- align="left"
| racionalizovaná Planckova
| <math>\tilde{l}_\mathrm{P} = \sqrt{\frac{4\pi G \hbar}{c^3}}</math>
| 5,729 38(13)×10<sup>−35</sup> m
|-
| racionalizovaný Planckův
| <math>\tilde{t}_\mathrm{P} = \sqrt{\frac{4\pi G \hbar}{c^5}} </math>
| 1,911 116(44)×10<sup>−43</sup> s
|-
| racionalizovaná Planckova
| <math>\tilde{m}_\mathrm{P} = \sqrt{\frac{\hbar c}{4\pi G}}</math>
| 6,139 71(14)×10<sup>−9</sup> kg
|-
| racionalizovaný Planckův
| <math>\tilde{q}_\mathrm{P} = \sqrt{\varepsilon_0\hbar c} </math>
| 5,290 817 647(32)×10<sup>−19</sup> C
|-
| racionalizovaná Planckova
| <math>\tilde{T}_\mathrm{P} = \sqrt{\frac{\hbar c^5}{4\pi G k^2}}</math>
| 3,996 742(92)×10<sup>31</sup> K
Řádek 203:
Soustava je vzhledem k důsledné racionalizaci považována za „nejpřirozenější“ variantu, neboť respektuje ve fyzikálních vztazích i geometrické symetrie prostorových vztahů materiálních objektů.
{{Clear}}
=== Redukované Planckovy jednotky ===
V tzv. redukované Planckově soustavě jednotek se volí:
Řádek 251:
Stoneyova soustava se v současnosti prakticky nepoužívá, je zmiňována pouze v souvislosti s úvahami o proměnnosti konstanty jemné struktury.<ref name="Duff">Duff M.J.: Comment on time-variation of fundamental constants http://www.arxiv.org/abs/hep-th/0208093</ref>
{{Clear}}
== „Schrödingerova“ soustava jednotek ==
{| class="wikitable" align="left" style="margin-right: 1em; background-color: #ffffff"
Řádek 284:
Tato soustava se v současnosti prakticky nepoužívá, je zmiňována pouze v souvislosti s úvahami o proměnnosti rychlosti světla ve vakuu a konstanty jemné struktury.<ref name="Duff" />
{{Clear}}
== Hartreeova („Bohrova“) soustava atomových jednotek ==
{| class="wikitable" align="left" style="margin-right: 1em; background-color: #ffffff"
Řádek 319:
Tato soustava má své opodstatnění v atomové fyzice, kde mají konkrétní interpretaci některé základní a odvozené jednotky. Jednotka délky je např. rovna Bohrovu poloměru atomu <math>a_0 = 4 \pi \varepsilon_0\hbar^2/m_\mathrm{e} e^2 \,</math>, jednotky hmotnosti a náboje jsou hmotností a nábojem (v absolutní hodnotě) elektronu, jednotka energie je rovna energii elektronu v 1s orbitu atomu vodíku (nazývá se též Hartreeova energie a značí <math>E_\mathrm{H} \,</math>).
{{Clear}}
== „Diracova“ elektronická soustava jednotek ==
{| class="wikitable" align="left" style="margin-right: 1em; background-color: #ffffff"
Řádek 350:
Případnou změnu pozorované hodnoty <math>\alpha\,</math> bychom ve smyslu těchto jednotek interpretovali jako změnu hodnoty [[Planckova konstanta|Planckovy konstanty]].
{{Clear}}
== Stilleova kvantově chromodynamická soustava jednotek ==
{| class="wikitable" align="left" style="margin-right: 1em; background-color: #ffffff"
| |||