Carmichaelova domněnka: Porovnání verzí

'''Carmichaelova [[domněnka]]''' je [[otevřené problémy | otevřený problém]] z [[teorie čísel|teorie čísel]] týkající se [[oborObor hodnot || oboru hodnot]] [[Eulerova funkce || Eulerovy funkce ]] <math>\varphi(n)</math> . Domněnka spočívá v tvrzení, že každé číslo z tohoto oboru hodnot má alespoň dva předobrazy, tzn. neexistuje <math> n\in\mathbb{N} </math> takové, že rovnice <math> \varphi(x)=n </math> má právě jedno řešení.

Podle Schlafy & Wagona (1996) by případný protipříklad musel mít alespoň <math> 10^7 </math> číslic, tzn. překročit <math> 10^{10^7-1} </math> . V roce 1999 tuto hranici posunul Kevin Ford na <math> 10^{10} </math> číslic.