Metoda maximální věrohodnosti: Porovnání verzí

Pozorovaná data se uvažují jako soubor nezávislých [[Náhodná veličina|náhodných veličin]] <math>X_1, X_2, \ldots, X_n </math> stejně [[Rozdělení pravděpodobnosti|rozdělených]] s neznámou [[Rozdělení pravděpodobnosti#DistribučníHustota funkce spojité veličinypravděpodobnosti|distribučnífunkcí funkcíhustoty]] <math> f_{\theta}</math>. Dostupnou informací je, že tato funkce je členem parametrické množiny <math> \{ g_\theta, \theta \in \Theta \} </math>, jejíž prvky se liší pouze hodnotou <math> \Theta </math>. Jinými slovy existuje hodnota <math> \theta_0 </math> taková, že <math> f_{\theta} = g_{\theta_0}</math>. Protože hodnota <math> \theta_0 </math> je neznámá, je potřeba se jí pomocí nějakého odhadu <math>\hat{\theta}</math> co nejlépe přiblížit.

Pro soubor stejně rozdělených, nezávislých náhodných veličin platí, že jejich sdruženou distribucihustotu lze [[Faktorizace|faktorizovat]] (tj. rozdělit na součin hustot jednotlivých rozdělení)