Přirozené číslo: Porovnání verzí

Přidáno 29 bajtů ,  před 3 lety
V současnosti se obvykle 0 počítá mezi přirozená čísla
m (změna řazení u Kategorie:Přirozená čísla: " " za použití HotCat)
(V současnosti se obvykle 0 počítá mezi přirozená čísla)
'''Přirozeným číslem''' (číslem z '''oboru přirozených čísel''') se v [[Matematika|matematice]] obvykle rozumí [[KladnéNezáporné číslo|kladnénezáporné]] [[Celé číslo|celé]] [[číslo]] (0, 1, 2, 3, …)., Vkteré oborechlze jakopoužít [[matematickák logika]],vyjádření [[teorieMohutnost množinmnožiny|mohutnosti (konečné) množiny]] a(viz [[informatikakardinální číslo]]), seresp. mezipočtu přirozenánějakých číslapředmětů. počítáZejména ive [[nula]],starší cožliteratuře však vse [[teorie čísel|teorii číselnula]] můžemezi vést k potížím. Tatopřirozená čísla senepočítala, označujícož jakovychází přirozená,z neboťpoužití sepřirozených dají používatčísel pro určenívyjadřování počtu nějakých předmětůpořadí (viz též [[kardinálníordinální číslo]]),. neboPřirozená vyjadřováníčísla pořadípatří (vizmezi téžzákladní [[ordinálníMatematika#Kvantita|matematické číslokoncepty]])., Jsoua taképrotože se považují za nejjednodušší na pochopení, takžezačíná výuka matematiky obvykle začíná uod přirozených čísel.
 
== Značení ==
[[Množina]] přirozených čísel se označuje velkým písmenem '''N''' (nebo zdvojeným písmenem <math>\mathbb{N}</math>).
 
Protože někteří autoři touto značkou označují kladná celá čísla a jiní nezáporná celé čísla, používají se také značení, která tuto nejednoznačnost vylučují:
Značka se zpravidla používá pro přirozená čísla nezahrnující nulu. Pokud je třeba upřesnit, zda se do této množiny řadí i nula, používá se označení:
* pro [[Nezáporné číslo|nezáporná]] [[celé číslo|celá čísla]], tzn.(včetně kladná celá čísla doplněná o nulu[[Nula|nuly]]):
** '''N<sup>0</sup>''', resp. <math>\mathbb{N}^{0}</math>, případně '''N<sub>0</sub>''', resp. <math>\mathbb{N}_{0}</math>, nebo
** '''Z<sup>+</sup><sub>0</sub>''', resp. <math>\mathbb{Z}^{+}_{0}</math>;
* pro [[Kladné číslo|kladná]] celá čísla, tedy ''(bez [[Nula|nuly'', lze vyloučení nuly zdůraznit symboly]]):
** '''N<sup>+</sup>''', resp. <math>\mathbb{N}^{+}</math>, nebo
** '''Z<sup>+</sup>''', resp. <math>\mathbb{Z}^{+}</math>.
2 = {0, 1} = {0, {0}} = {{}, {{}}}<br />
3 = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = {{}, {{}}, {{}, {{}}}}<br />
…atd.<>
</code>
 
Tato definice jesouhlasí zcelas intuitivníintuitivním v tom smyslupojetím, že každé přirozené číslo ''n'' jevyjadřuje mohutnost množinoumnožiny o právě ''n'' prvcích.
 
== Vlastnosti ==