Otevřít hlavní menu

Změny

Velikost nezměněna ,  před 3 lety
bez shrnutí editace
rozumíme obsah plochy ve dvojrozměrné rovině, který je omezen grafem funkce ''ƒ'', osou ''x'' a svislými přímkami ''x'' = ''a'' a ''x'' = ''b''.
 
Pojmem ''integrál'' se občas označuje [[primitivní funkce]] ''F'', jejíž [[Derivacederivace|derivací]] je funkce ''ƒ''. To celé se pak nazývá ''neurčitý integrál'' a zapisuje se
:<math>F = \int f(x)\,\mathrm{d}x.</math>
Integrály, o nichž se píše níže, jsou ''určité integrály''.
 
Principy integrování byly poprvé formulovány nezávisle na sobě [[Isaac Newton|Isaacem Newtonem]] a [[Gottfried Leibniz|Gottfriedem Leibnizem]] na konci 17. století. Nezávisle vyvinuli [[Základní věta integrálního počtu|Základnízákladní větu analýzy]], díky níž spojili [[Diferenciální počet|diferenciální]] a [[Integrálníintegrální počet]]. Věta zní asi takto: Nechť ''ƒ'' je spojitá reálná funkce na uzavřeném intervalu [''a'',&nbsp;''b''] a funkce ''F'' je primitivní k funkci ''ƒ''. Potom hodnota (určitého) integrálu funkce ''ƒ'' na tomto intervalu je
 
:<math>\int_a^b \! f(x)\,\mathrm{d}x = F(b) - F(a)\,</math>
Anonymní uživatel