Dobře uspořádaná množina: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
→Příklady: Doplněn odkaz na Bertranda Russella (snad správně) značka: editace z Vizuálního editoru |
m oprava překlepů: zbyde → zbude; kosmetické úpravy |
||
Řádek 1:
V [[matematika|matematice]] se množina S nazývá '''dobře uspořádanou množinou''', pokud má každá neprázdná část [[uspořádaná množina|uspořádané množiny]] ''S'' [[Nejmenší a největší prvek|nejmenší prvek]]. Uspořádání na množině ''S'' se pak nazývá '''dobré uspořádání'''.
Má-li každá neprázdná část A první prvek,
[[Ernst Zermelo]] dokázal, že při přijmutí [[axiom výběru|axiomu výběru]] do [[Zermelova-Fraenkelova teorie množin|Zermelo-Fraenkelovy axiomatizace]] [[teorie množin]] je možno dokázat, že každou množinu lze dobře uspořádat. Tento princip je znám jako [[Zermelova věta|princip dobrého uspořádání]].
S '''dobrým uspořádáním''' souvisí i [[paradox]]y typu „Sorités“ (některé objekty nelze v rámci klasických teorií [[množina|množin]] modelovat, např. hromada písku, ze které je-li odebráno 1 zrno
== Příklady ==
Řádek 36:
{{Portály|Matematika}}
[[Kategorie:Vlastnosti matematických relací]]
[[Kategorie:Teorie uspořádání]]
| |||