Narodil se v Trani, italském městě v [[Apulie|Apulii]]. V sedmi letech přišel do Neapole a studoval na konzervatoři ''Conservatorio Sant'Onofrio'' a již v Neapoli zůstal. Jeho první známá práce je oratorium ''L'Opera d'Amore'', které bylo provedeno v roce 1702. V roce 1703 se zúčastnil veřejného výběrového řízení na pozici [[Kapelník|''maestro di cappella'']] u neapolského královského dvora. Jeho konkurenti byli [[Gaetano Veneziano]], [[CristoforoCristofaro Caresana]] a [[Francesco Mancini]]. Maestrem se stal Veneziano, ale Sarro byl jmenován jaho zástupcem. Poté však, co ve [[Válka o španělské dědictví|válce o španělské dědictví]] v roce 1707 rakouská vojska dobyla Neapol, přišli oba o zaměstnání.
Vrcholem Sarrovy kariéry byla léta 1718–1725, kdy vytvořil svá nejvýznamnější díla a kdy prakticky ovládal neapolskou operní scénu, stejně jako před ním [[Alessandro Scarlatti]]. V roce 1725 se stal zástupcem dvorního kapelníka (prvním kapelníkem byl [[Francesco Mancini]]) a v roce 1728 se stal kapelníkem města Neapol po zemřelém [[Gaetano Greco|Gaetanu Grecovi]]. 31. ledna [[1732]] byl slavnostně zahájen provoz [[Teatro Argentina|divadla Argentina]], jednoho z nejstarších divadel v [[Řím]]ě, uvedením Sarrovy opery ''Berenice''. Po smrti Manciniho v roce 1737 se pak stal i prvním dvorním kapelníkem. Jedním z jeho úkolů byla kompozice opery pro otevření divadla [[Teatro San Carlo]]. Stala se jí opera ''Achille in sciro''. Byla to však jeho předposlední opera. Ještě v roce 1741 uvedl operu ''Enzio'', ale po této opeře již nevytvořil žádnou významnější skladbu.
