Darcyho zákon: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m narovnání odkazu - Průtok (hydrologie) -> Průtok vodního toku |
m scinum; kosmetické úpravy |
||
Řádek 1:
{{Neověřeno}}
[[Soubor:Darcy's Law.png|
'''Darcyho zákon''' je matematický vztah, který definuje [[Průtok vodního toku|rychlost průtoku]] [[kapalina|kapaliny]] nasycenou zónou pevného [[porézní těleso|porézního tělesa]]. Jedná se o lineární závislost mezi [[filtrační rychlostí kapaliny]] '''v<sub>f</sub>''' (resp. průtočným množstvím '''Q''') a [[piezometrický gradient|piezometrickým (hydraulickým) gradientem]] '''I'''. Odvodil ji francouzský inženýr [[Henry Darcy]] (1856), který ji vyjádřil vzorcem:
Řádek 10:
kde
* '''k''' - [[hydraulické parametry hornin|koeficient filtrace]]
* '''Q''' - [[objemový průtok]] filtrem délky '''L''' s průřezem '''A''',
* '''I''' - [[hladina podzemní vody|piezometrický gradient]] '''(h<sub>1</sub>- h<sub>2</sub>)/L''', t. j. výškový rozdíl mezi úrovní hladiny '''h<sub>1</sub>''' nad vstupem do filtru a úrovní hladiny '''h<sub>2</sub>''' přiléhající k spodní výtokové ploše dělený délkou (výškou) filtru '''L''',
* '''v<sub>ef</sub>''' - efektivní rychlost
* '''v<sub>f</sub>''' - filtrační rychlost
Řádek 36:
: <math>v_{ef} = \frac {v_f}{\mu}</math>
kde
* '''μ<sub>A</sub>''' - koeficient účinnosti filtračního průřezu (kinematická pórovitost), který je vždy menší jak 1
Řádek 42:
Darcyho zákon byl odvozen pro proudění vody v nasycené zóně. Pro proudění v nenasycené zóně platí [[Darcy-Buckinghamův zákon]].
Zákon vyjadřuje [[Lineární závislost|lineární]] závislost rychlosti proudění na rozdílu [[tlak]]ů proudícího média a vzdálenosti sledovaných bodů. Četné experimenty ukazují, že tato lineární závislost platí pro velký rozsah hodnot [[hydraulický gradient|hydraulického gradientu]] a pro většinu obvyklých hornin a zemin. Odchylky od platnosti Darcyho zákona jsou zjišťovány při malých gradientech [[hydraulická výška|hydraulické výšky]] ve velmi jemnozrnných materiálech a také u hrubozrnných materiálů, pokud gradient hydraulické výšky překročí jistou mezní hodnotu. V prvém případě mluvíme o '''''[[prelineární proudění|prelineárním proudění]]''''', ve druhém o '''''[[postlineární proudění|postlineárním proudění]]'''''.
'''''K postlineárnímu proudění dochází''''', pokud setrvačné síly v proudící tekutině začnou převažovat nad silami vazkými a v prostoru pórů nastane významné turbulentní proudění. Indikátorem je kritická hodnota [[Reynoldsovo číslo|Reynoldsova čísla]] '''R<sub>e</sub>'''. V hydromechanice pórového prostředí definujeme Reynoldsovo číslo vztahem :
Řádek 50:
* '''d''' - charakteristický rozměr zrna za něž s ohledem na zabezpečenost dosazujeme '''d<sub>10</sub>''' nebo '''d<sub>20</sub>'''.
Hálek a Švec (1973) uvádějí, že v porézním prostředí '''R<sub>e</sub>''' splňuje nerovnost 1 < R<sub>e</sub> < 10
Položíme-li '''R<sub>e</sub>''' = 1, dosadíme-li dále za velikost toku hodnotu '''v<sub>s</sub>''' = 2,
<br />'''''Prelineární proudění''''' bývá pozorováno u materiálů charakterizovaných velmi malými zrny a póry a velkým specifickým povrchem (spraše, jíly). Příčinou prelineární odchylky od Darcyho zákona je skutečnost, že v těchto materiálech je prakticky veškerá voda v pórech v kontaktu s pevnou fází, má formu hygroskopické nebo obalové vody a je tudíž víceméně nepohyblivá. V takovém případě existuje určitá prahová kladná hodnota velikosti gradientu tlakové výšky, při jejímž překročení teprve dochází k pohybu vody.
Darcyho zákon se všeobecně přijímá jako zákon určující pohyb podzemní vody, platí však v zásadě pouze pro laminární proudění v určitém rozsahu rychlostí.
Používá se především v [[hydrogeologie|hydrogeologii]] nebo [[stavebnictví]] při projektování způsobů odvodňování stavebních jam apod.
| |||