Rovina: Porovnání verzí

'''Rovina''' je v [[matematika|matematice]] ''[[Dimenze vektorového prostoru|dvourozměrný]]'' [[geometrický útvar]], který si lze představit jako neomezenou dokonale rovnou plochu. [[algebra|Algebraicky]] vyjádřeno, jde o [[množina|množinu]] [[bod]]ů [[izomorfismus|izomorfní]] s [[2D|dvoudimenzionálním]] [[vektorový prostor|lineárním prostorem]]. Jinak řečeno jde o [[2D|dvoudimenzionální]] [[afinní prostor]].

 

 

== Značení ==

Rovina je buď [[plocha]], na kterou se kreslí (nákresna), nebo se znázorňuje některým [[Rovinný útvar|rovinným útvarem]] pomocí některého [[Geometrické promítání|geometrických promítání]]. Rovina se označuje malým [[Řecká abeceda|řeckým písmenem]].

 

 

== Rovnice roviny ==

Rovina je [[množina]] [[bod]]ů [[prostor (geometrie)|prostoru]], které vyhovují tzv. ''rovnici roviny'', která může být zadána v různých tvarech.

 

=== Obecná rovnice roviny ===

Obecná rovnice roviny má tvar

:<math>ax+by+cz+d=0\,\!</math>,

 

=== Parametrické vyjádření roviny ===

Parametrické vyjádření roviny má například vektorový tvar <math>X=A+t u + s v\,\!</math>, který se dá rozepsat dle složek takto:

:<math>x=A_1+t u_1+s v_1\,\!</math>

 

=== Úseková rovnice roviny ===

Úsekovou rovnici roviny zapisujeme jako

:<math>\frac{x}{p} + \frac{y}{q} + \frac{z}{r} = 1</math>,

 

=== Normálová rovnice roviny ===

Normálová rovnice roviny má tvar

:<math>x\cos\alpha + y\cos\beta + z\cos\gamma + p = 0\,\!</math>,

 

== Rovinný řez ==

'''Rovinným řezem''' geometrického útvaru <math>U</math> rovinou <math>\rho</math> se nazývá [[průnik]] roviny <math>\rho</math> a útvaru <math>U</math>.

 

Rovinný řez [[plocha|plochy]] rovinou, ve které leží [[normála]] plochy, se nazývá '''normálovým řezem''' plochy.

 

== Související články ==

* [[Geometrie]]

* [[Základní geometrické útvary]]

* [[Vzájemná poloha přímky a roviny]]

 

 

[[Kategorie:Geometrie]]