Eukleidův algoritmus: Porovnání verzí

* Na základě tohoto algoritmu lze rychle spočítat [[inverzní prvek]] k násobení v [[modulární aritmetika|modulární aritmetice]]. Největší společný dělitel dvou čísel se dá vyjádřit [[Bézoutova rovnost|Bézoutovou rovností]] jako součet násobků těchto čísel. Pokud je tímto největším společným dělitelem 1, pak dostaneme{{kdo?}} součin prvku a jeho inverzního. Tedy pokud máme spočítat inverzní prvek ''x'' modulo ''n'' a vyjde nám vyjádření největšího společného dělitele Bézoutovou rovností ''ax''+''bn''=1, kde známe všechny proměnné. Máme tak vlastně přímo rovnost ''ax''=1 [[modulo]] ''n'' a nalezené ''a'' je hledaný inverzní prvek. Tento výpočet inverzního prvku je častý v aplikacích [[teorie čísel]], zejména v [[kryptografie|kryptografii]].