Poissonovo rozdělení: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Bez shrnutí editace |
|||
Řádek 1:
[[Soubor:Poisson distribution PMF.png|thumb|Hustota pravděpodobnosti]]
[[Soubor:PoissonCDF staircase.png|thumb|Distribuční funkce]]
'''Poissonovo [[rozdělení pravděpodobnosti]]''' má [[náhodná veličina]], která vyjadřuje počet výskytů
Například, občas nám přijde dopis (to je náš jev, událost). Během roku dostaneme 1460 dopisů, t.j. v průměru 4 za den. Počet příchozích dopisů během jednoho dne (to je náš časový interval) se řídí Poissonovým rozdělením. Nejvyšší je pravděpodobnost, že přijdou 4 dopisy. Pravděpodobnost dvou dopisů je o něco menší. Pravděpodobnost, že jich přijde 100, je téměř nulová.
Poissonovo rozdělení bývá označováno jako ''rozdělení řídkých jevů'', neboť se podle něj řídí [[četnost]]i [[náhodný jev|jevů]], které mají velmi malou [[pravděpodobnost]] výskytu. Poissonovo rozdělení se používá k [[aproximace|aproximaci]] [[binomické rozdělení|binomického rozdělení]] pro velký počet pokusů, tzn. <math>n\to\infty</math> a malou pravděpodobnost výskytu sledovaného jevu v jednom pokusu, tzn. <math>p\to0</math>. Obvykle můžeme binomické rozdělení aproximovat Poissonovým tehdy, pokud <math>n>30</math> a <math>p\leq \frac{1}{10}</math>. V takovém případě je <math>\lambda = np</math>.
| |||