Hammingův kód: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m překlep |
m fixlink, cleneni textu |
||
Řádek 1:
V oblasti [[telekomunikace|telekomunikací]] je '''Hammingův kód''' [[lineární kód]] pro opravu jedné chyby, pojmenovaný po jeho objeviteli [[Richard Hamming|Richardu Hammingovi]].
[[Binární kód]] se nazývá ''Hammingův'', jestliže má kontrolní [[matice|matici]], jejíž
Řádek 9:
{\overrightarrow{b}}_j)=3</math> a v rozšířené variantě <math>d_{min}({\overrightarrow{b}}_i,
{\overrightarrow{b}}_j)=4</math>.
== [[Algoritmus]] generování Hammingova kódu ==
# Všechny [[bit|bitové]] pozice, jejichž číslo je rovné [[mocnina|mocnině]] 2, jsou použity pro [[parita|paritní]] bit (1, 2, 4, 8, 16, 32, ...).▼
▲# Všechny [[bit|bitové]] pozice jejichž číslo je rovné [[mocnina|mocnině]] 2 jsou použity pro [[parita|paritní]] bit (1, 2, 4, 8, 16, 32, ...).
# Všechny ostatní bitové pozice náleží kódovanému informačnímu slovu (3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, ...).
# Každný paritní bit je vypočítán z některých bitů [[informace|informačního]] slova. Pozice paritního bitu udává sekvenci bitů, které jsou v kódovém slově zjišťovány a které přeskočeny.
Řádek 20 ⟶ 18:
Pro paritní bit <math>p_1</math> (pozice 1) se ve zbylém kódovém slově 1 bit přeskočí, 1
zkontroluje, 1 bit přeskočí, 1 zkontroluje, atd. Pro paritní bit <math>p_2</math>
(pozice 2) se přeskočí první bit, 2
Pro <math>p_3</math> (pozice 4) se přeskočí první 3 bity, 4
4
Pro kód <math>(7,4)</math> platí <math>{\overrightarrow{b}} = \left(p_1^{(2^0)}, p_2^{(2^1)}, a_1^3,
Řádek 79:
[[informace]] přijata bezchybně jeho hodnota je <math>{\overrightarrow{s}} = (0, 0, 0)</math>.
=== Rozšířený Hammingův kód (8,4) ===
▲=== Rozšířený Hammingův kód ===
Rozšíření binárního Hammingova kódu vychází z toho, že přídáme na
Řádek 90 ⟶ 89:
Generující matice <math>\mathbb{G}_H'</math> rozšířeného Hamming. kódu <math>(8, 4)</math> se
sestrojí tak, že se postupně
0100_2, 0010_3, 0001_4</math>.
| |||