Obor hodnot: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
přidán obrázek |
m přidána literatura |
||
Řádek 16:
*Oborem hodnot nemusí být jen čísla, lze sestrojit zobrazení, které vezme číslo a vrátí zobrazení. Uvažme například zobrazení <math>\scriptstyle T</math>, které vezme číslo <math>\scriptstyle a \in \mathbb{R}</math> a vrátí zobrazení <math>\scriptstyle f(x) = \exp(a x)</math>. Neboli
:<math>T: \mathbb{R} \to \mathcal{C},</math>
kde <math>\scriptstyle \mathcal{C}</math> označuje množinu [[spojitost|spojitých]] funkcí definovaných na <math>\scriptstyle \mathbb{R}</math>. Hodnotou zobrazení <math>\scriptstyle T</math> je tedy
== Speciální druhy oboru hodnot ==
Řádek 22:
Ve [[funkcionální analýza|funkcionální analýze]] se zavádí pojem '''esenciálního oboru hodnot'''. Buď <math>\scriptstyle M</math> množina vybavená [[Míra (matematika)|mírou]] <math>\scriptstyle \mu</math> a nechť <math>\scriptstyle f</math> je nějaká komplexní funkce definovaná na <math>\scriptstyle M</math>, tj. <math>\scriptstyle f: M \to \mathbb{C}</math>. Pak pod pojmem esenciální obor hodnot funkce <math>\scriptstyle f</math> rozumíme množinu
:<math>R_\text{ess}(f) = \{ \lambda \in \mathbb{C} | (\forall \epsilon > 0)(\mu (M_\epsilon (\lambda)) > 0)\}, \quad \text{kde} \quad M_\epsilon (\lambda) = \{ x \in M | \ |f(x) - \lambda| < \epsilon\}.</math>
== Literatura ==
* {{ Citace monografie
| titul= Lineární operátory v kvantové fyzice
| jméno=Jiří
| příjmení=Blank
| jméno2=Pavel
| příjmení2=Exner
| jméno3=Miloslav
| příjmení3=Havlíček
| vydavatel=Karolinum
| místo=Praha
| rok=1993
| isbn=80-7066-586-6
}}
== Související články ==
| |||