Fourierova transformace: Porovnání verzí

Diskrétní Fourierova transformace našla velké uplatnění zejména s rozvojem výpočetní techniky. Součástí řady přístrojů jsou jednoúčelové procesory realizující tuto transformaci. Výpočet DFT podle definičního vztahu vyžaduje <math>N^2</math> komplexních součinů a <math>N^2</math> komplexních součtů. Toto množství operací výrazně snižovalo možnost aplikace DFT na výpočty v reálném čase.

Situace se změnila po roce [[1965]], kdy J.W. Cooley a J.W. Tukey popsali velmi efektivní algoritmus výpočtu DFT, tzv. [[Rychlá Fourierova transformace|rychlou Fourierovu transformaci]] (FFT - Fast Fourier Transform), který vyžaduje jen <math>N/2\log_2(N)</math> komplexních součinů a <math>N\log_2(N)</math> komplexních součtů. Díky tomuto algoritmu se stala diskrétní Fourierova transformace nejrozšířenějším prostředkem pro numerický výpočet Fourierovy transformace. Algoritmus FFT je také implementován ve všech nejrozšířenějších matematických programech jako je např. [[GNU Octave]], [[Mathcad]], [[Mathematica]], [[Maple]], [[Matlab]] atd.