Wikipedie

Kvantová mechanika: Porovnání verzí

Interaktivně procházet historii
← Přejít na předchozí porovnáníPřejít na další porovnání →
Smazaný obsah Přidaný obsah
VizuálníWikitext
m SČ na místo, +portál
G3robot (diskuse | příspěvky)
138 738 editací
m WPCleaner v1.29b - Opraveno pomocí WP:WCW - Odkaz shodný se svým popisem - Opravy pravopisu a typografie - Popis odkazu před i za jeho koncem
Řádek 9:
Klasická mechanika se dá získat z kvantové limitním přechodem, kdy lze považovat za dostatečně malé elementární kvantum [[akce]], tzv. [[Planckova konstanta|Planckovu konstantu]]. To je podobné např. limitnímu přechodu od relativistické mechaniky ke klasické, který odpovídá limitě pro rychlosti malé vzhledem k rychlosti světla. Naproti tomu je zapotřebí zdůraznit, že ''kvantový popis není nikterak omezen jen na oblast [[mikroskopický]]ch systémů''. Existuje i řada [[makroskopický]]ch systémů, kde se projevují kvantové rysy - např. makroskopická [[supravodivost]], [[supratekutost]], atp. Kvantově-mechanický popis lze uplatnit dokonce i pro jevy v astronomickém měřítku.
<br />
Kvantová mechanika se obvykle zabývá soustavami obsahujícími konečný počet bodových částic s nenulovou klidovou hmotností. Společně s [[teorie relativity|teorií relativity]] je považována za pilíř [[moderní fyzika|moderní fyziky]], přestože spolu v některých situacích netvoří konzistentní celek. Zatímco teorie relativity, ať již [[speciální teorie relativity|speciální]], či [[obecná teorie relativity|obecná]], nachází uplatnění zejména pro velké [[rychlost]]i, [[rozměr]]y a [[hmotnost]]i, kvantová mechanika se nejčastěji projeví u malých (subatomárních) rozměrů, což jsou například [[elektron]]y, [[neutron]]y, [[atom]]y, [[molekula|molekuly]], [[foton]]y atd. SpecíálníSpeciální teorie relativity má ovšem zásadní význam i pro kvantovou mechaniku - např. v [[Paul Dirac|Diracově]] modelu [[atom vodíku|atomu vodíku]] a [[standardní model|standardním modelu]] fyziky elementárních částic. Na rozdíl od [[kvantová teorie pole|kvantové teorie pole]] zůstává v rámci kvantové mechaniky typ a počet částic fixován. Kvantová mechanika tvoří výchozí teoretický rámec v mnoha dalších oblastech [[fyzika|fyziky]] a [[chemie]], např. v [[teorie pevných látek|teorii pevných látek]] či v [[kvantová chemie|kvantové chemii]].
 
== Vznik a vývoj kvantové mechaniky ==
Řádek 21:
Obdobím staré kvantové mechaniky (též první kvantová éra) se nazývá období v letech 1900 až 1925, v němž byly kvantové jevy vysvětlovány v rámci klasické fyziky, do níž byly přidávány dodatečné principy. Stará kvantová mechanika tedy neměla vlastní matematicky aparát a byla součástí klasické fyziky.<br/>
 
Kvantová mechanika dostala jméno podle myšlenky naznačené [[Max Planck|Maxem Planckem]] v roce [[1900]], podle níž [[energie]] [[elektromagnetické záření|elektromagnetického záření]] je přenášena po nepatrných, ale konečně velkých, '''[[kvantum|kvantech]]''' (z [[latina|latinského]] „quantus“, kolik) <math>E=h\nu</math>, kde <math>h</math> je [[Planckova_konstanta|Planckova konstanta]] a <math>\nu</math> je frekvence záření. Díky této kvantové hypotéze se Planckovi podařilo beze zbytku vysvětlit záření černého tělesa odvozením [[Planckův_vyzařovací_zákon|Planckova vyzařovacího zákona]]<ref>PLANCK, Max, ''Über eine Verbesserung der Wien'schen Spektralgleichung'', Verh. D. Phys. Ges. 2, 1900, s. 202-204.</ref>, za který dostal v roce [[1918]] Nobelovu cenu za fyziku<ref>The Nobel Foundation, The Nobel Prize in Physics 1918, http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1918/</ref>. Planck je za tento první výsledek kvantové fyziky považován za zakladatele kvantové mechaniky.<br/>
 
V roce [[1905]] použil kvantovou hypotézu [[Albert Einstein]] a vysvětlil [[fotoelektrický jev]]<ref>EINSTEIN, Albert, ''Über einen die Enzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt'', Ann. Physik 17, 1905, s. 132-148.</ref>, za což mu byla udělena [[Nobelova cena]] za rok [[1921]]. Dalším důležitým krokem pro další vývoj kvantové teorie byl [[Bohrův model atomu]] z roku [[1913]]<ref>BOHR, Niels, ''On the Constitution of Atoms and Molecules'', Philosophical Magazine '''26''', 1913, s. 1-24; Philosophical Magazine '''26''', 1913, s. 476-502; Philosophical Magazine '''26''', 1913, s. 857-875.</ref>, který vysvětloval rozložení spektrálních čar vodíku pomocí předpokladu, že [[moment hybnosti]] elektronu nemůže nabývat libovolných hodnot, ale je vždy celistvým násobkem Planckovy konstanty. Mezi další základní myšlenky staré kvantové mechaniky patřila [[de Broglieho hypotéza]] (též [[Korpuskulárně-vlnový_dualismus|korpuskulárně-vlnový dualismus]] [[1923]]<ref>de BROGLIE, Louis, Nature '''112''', 1923, s. 540; de BROGLIE, Louis, Comptes Rendus, '''177''', 1923, s. 507.</ref>), uvažující u veškeré látky dvojí podstatu, vlnovou a částicovou. Tato hypotéza pomáhala interpretaci interferenčních jevů při rozptylu částic, v té době především elektronů (např. [[Youngův experiment]] prováděný s různými typy částic).<br/>
 
V počátku dvacátých let 20. století bylo již zřejmé, že do té doby nesystematicky a do značné míry libovolně aplikovaná pravidla kvantování, přidávaná ke klasické mechanice pro vysvětlení některých mikroskopických jevů, budou vyžadovat vytvoření nové konzistentní fyzikální teorie, značně odlišné od dosavadní fyziky. Tou se později stala moderní kvantová mechanika.
Řádek 32:
První kvantovou mechanikou v moderním slova smyslu byla [[Werner_Heisenberg|Heisenberova]] [[maticová kvantová mechanika]] z roku [[1925]], která umožnila zobecnit v klasické mechanice používané [[Hamiltonovy rovnice]] tak, aby byly použitelné pro novou teorii. V této nové teorii Heisenberg popisoval systém [[stavovým vektorem]] a měřitelné veličiny nekonečně-rozměrnými maticemi<ref>HIESENBERG, Werner, Zeitschrift für Physik '''33''', 1925, s. 879.</ref>.<br/>
 
O necelý rok později, v roce [[1926]], publikoval [[Erwin_Schrödinger|Erwin Schrödinger]], [[Vlnová_kvantová_mechanika|vlnovou kvantovou mechaniku]], kde systém popsal komplexní [[Vlnová_funkce|vlnovou funkcí]] a měřitelné veličiny [[Lineární_operátor|lineárními operátory]].<ref>SCHRÖDINGER, Erwin, Ann. der Phys. '''79''', 1926, s. 361; Ann. der Phys. '''79''', 1926, s. 489; Ann. der Phys. '''80''', 1926, s. 437; Ann. der Phys. '''81''', 1926, s. 109.</ref>. Součástí vlnové kvantové mechaniky uveřejnil Schrödinger i vlnovou rovnici, [[Schrödingerova rovnice|Schrödingerovu rovnici]], umožňující popsat vývoj vlnové funkce v čase.<br/>
 
Schrödinger brzy rozpoznal, že jeho vlnová kvantová mechanika je ekvivalentní Heisenbergově maticové kvantové mechanice (vlnová funkce odpovídá stavovému vektoru, lineární operátory odpovídají nekonečně-rozměrným maticím, atd.) a že obě teorie předpovídají stejné výsledky.<ref>SCHRÖDINGER, Erwin, Ann. der. Phys., '''79''', 1926, s. 734.</ref> V dnešní době se pro výpočty z praktických důvodů používá častěji vlnová kvantová mechanika, protože výpočty s nekonečně rozměrnými maticemi zpravidla nejsou triviální. Terminologie obou formulací kvantové mechaniky se používá dodnes.<br/>
Řádek 46:
# [[Tunelový jev]] – Částice mohou s určitou pravděpodobností pronikat i do oblasti, která je podle klasické mechaniky částicím nepřístupná, např. skrze překážku, na jejíž překonání nemají dostatek energie. Částice se také může s určitou pravděpodobností odrazit od překážky, kterou by měla v klasické mechanice s jistotou překonat.
# [[Dualita částice a vlnění|Vlnově-částicový dualismus]] – Kvantové objekty se v některých situacích mohou chovat jako vlny (mají dobře lokalizovanou velikost hybnosti), v jiných jako částice (mají dobře lokalizovanou polohu).
# [[Relace neurčitosti]] - Určité veličiny nejsou na jednom systému současně přesně měřitelné, např,. poloha a hybnost.
# Princip [[nerozlišitelnost částic|nerozlišitelnosti částic]] – Částice stejného druhu (např. dva elektrony) nemůžeme od sebe ani v principu odlišit, nelze je „očíslovat". Rozlišitelnost či nerozlišitelnost různých stavů systému se v rovnicích kvantové fyziky velmi konkrétně projevuje, například při popisu chemické vazby.
# [[Entanglement|Kvantová provázanost]] (propletení, entanglement) – Stav systému dvou či více částic, v němž nelze hovořit odděleně o stavech jednotlivých částic.
Řádek 58:
* [[Comptonův jev]] - Experiment pro studium rozptylu fotonu na atomu či elektronu.
* [[Stern-Gerlachův experiment]] - Experiment pro ověření existence neorbitálního momentu hybnosti, spinu.
* [[Experiment_se_zpožděnou_volbou|Experiment se zpožděnou volbou]] - Experiment prokazující, že kvantové objekty nemohou být pouze vlny nebo pouze částice.
* [[Zeemanův_jev|Zeemanův jev]] - Experiment prokazující rozštěpení spektrálních čar v magnetickém poli.
* [[Paschen-Backův jev]] - Obdoba Zeemanova jevu pro velmi silná magnetická pole.
 
Řádek 72:
=== Oponenti kvantové mechaniky ===
Se stavem v jakém byla kvantová mechanika, nebyli spokojeni nejen ostatní fyzikální odborná veřejnost, ale také osobnosti, které se na kvantové mechanice přímo sami podíleli.
Nejznámějším oponentem moderní kvantové mechaniky byl jeden ze spoluautorů staré kvantové mechaniky, Albert [[Einstein]]. Einstein je v souvislosti s oponenturou kvantové mechaniky znám především jako autor citátu: ''„Bůh nehraje v kostky“'', kterým vyjádřil svůj postoj k pravděpodobnostnímu charakteru kvantové mechaniky. Dále je Einstein znám jako spoluautor jednoho z nejcitovanějších fyzikálních článků vůbec<ref>[...]</ref>, [[EPR článek|EPR článku]], který souvisí s kvantovou provázaností (entanglementem) částic.<ref>EINSTEIN, Albert, PODOLSKY, Boris, ROSEN, Nathan, ''Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality be Considered Complete?'' Phys. Rev. '''47''', 1935, s. 777–780.</ref> To, že byl Einstein přesvědčen, že kvantová mechanika je neúplnou teorií, nemění nic na faktu, že se v dlouhých diskusích s Bohrem v letech 1925-19351925–1935 zasloužil o upevnění ([[Kodaňská interpretace|Kodaňské interpretace]]) kvantové mechaniky, byť byl jejím odpůrcem. Bohr o jeho zásluhách řekl: ''„Měl jsem tu čest diskutovat s Einsteinem [[Epistemologie|epistemologické]] problémy, které vyvolal moderní vývoj atomové fyziky..., a ačkoliv [mezi námi] nebylo dosud dosaženo úplné shody, jsou pro mne tyto diskuse neocenitelné a podnětné.“''<ref>WHEELER, John Archibald, ZUREK, Wojcech Hubert, ''Quantum Theory And Measurement'', New Jersey: Princeton University Press, 1983, s. 9; Původní text: ''"I had the privilege to discuss with Einstein epistemological problems raised by the modern development of atomic physics ..., these discussions which, even if no complete concord has so far been obtained, have been of greatest value and stimulus to me."''</ref><br/>
 
Mezi další známé osobnosti, které nebyly spokojeny se stavem kvantové mechaniky, patřil Erwin Schrödinger. Ten jednou v rozhovoru s Bohrem prohlásil: ''„Jestli se musí dál pokračovat s těmito zatracenými kvantovými skoky, pak lituji, že jsem kdy začal pracovat na atomové teorii.“'' Načež Bohr odvětil: ''„Ale my ostatní jsem Vám velmi vděčni, že jste tím posunul atomovou fyziku o rozhodující krok vpřed.“''<ref>WHEELER, ZUREK, s. 56; Původní text: Once Schrödinger burst out almost desperately, ''"If one has to go on with these damned quantum jumps, then I'm sorry that I ever started to work on atomic theory." To which Bohr answered, "But the rest of us are so grateful that you did, for you have thus
Řádek 85:
# Postulát o stavovém vektoru ([[Vlnová_funkce|vlnové funkci]]) - Stav systému v čase <math>t_0</math> je popsán stavovým vektorem <math>|\psi(t_0)\rangle</math> z [[Hilbertův prostor|Hilbertova prostoru]] všech stavových vektorů, přičemž libovolný komplexní nenulový násobek tohoto vektoru popisuje stejný stav.
# Postulát o [[operátorech]] - Každá měřitelná fyzikální veličina <math>A</math> je popsatelná lineárním hermiteovským operátorem <math>\hat{A}</math>, který působí na stavový vektor <math>|\psi\rangle</math>.
# Postulát o [[Kvantování|kvantování]] - Jediné možné naměřitelné hodnoty fyzikální veličiny <math>A</math> jsou [[Vlastní_číslo|vlastní čísla]] operátoru <math>\hat{A}</math>, neboli množina všech naměřitelných hodnot je <math>\{a_n|\,\hat{A}|\psi\rangle=a_n|\psi\rangle\}</math>.
# Postulát o [[Redukce_vlnové_funkce|redukci stavového vektoru]] - Pokud měření fyzikální veličiny <math>A</math> na systému ve stavu <math>|\psi\rangle</math> dalo výsledek <math>a_n</math>, pak se stav systému okamžitě změnil na podprostor příslušný danému vlastnímu číslu <math>a_n</math>: <math>|\psi\rangle\rightarrow \frac{\hat{P}_n|\psi\rangle}{\sqrt{\langle\psi|\hat{P}_n|\psi\rangle}},</math> kde <math>\hat{P}_n</math> je projekční operátor příslušející vlastnímu číslu <math>a_n</math>. V případě nedegenerovaného spektra je podprostor příslušející vlastnímu číslu vlastní vektor <math>|\psi_n\rangle</math> splňující <math>\hat{A}|\psi_n\rangle=a_n|\psi_n\rangle</math>.
# Postulát o [[Časová_Schrödingerova_rovnice|Schrödingerově rovnici]] - Časový vývoj stavového vektoru <math>|\psi\rangle</math> se řídí časovou Schrödingerovou rovnicí: <math>i\hbar\frac{\mbox{d}}{\mbox{d}t}|\psi(t)\rangle = \hat{H}(t)|\psi\rangle,</math> kde <math>i</math> je [[Imaginární_jednotka|imaginární jednotka]], <math>\hbar</math> je [[Planckova_konstanta#Redukovan.C3.A1_Planckova_konstanta|Planckova redukovaná konstanta]] a <math>\hat{H}(t)</math> je [[Hamiltonián]], neboli operátor energie.
# Postulát o [[kvantovací pravidla|kvantovacích pravidlech]] - Je-li pro <math>j=1,2,3</math> souřadnice polohy <math>x_j</math> popsatelná pozorovatelnou <math>\hat{X}_j</math> a složka hybnosti <math>p_j</math> popsatelná pozorovatelnou <math>\hat{P}_j</math>, pak pozorovatelnou <math>\hat{A}</math>, jež popisuje klasicky definovanou fyzikální veličinu <math>A</math>, lze získat vhodnou symetrizací výrazu <math>A(x,p)</math> a následným nahrazením <math>\hat{X}_j</math> za <math>x_j</math> a nahrazením <math>\hat{P}_j</math> za <math>p_j</math>.
# Postulát o [[nerozlišitelnost částic|nerozlišitelnosti částic]] - Systém nerozlišitelných částic lze popsat pouze stavovým vektorem: symetrickým v případě [[boson|bosonů]], popř. antisymetrickým v případě [[fermion|fermionů]].
Řádek 99:
# von Neumannův proces 1. druhu - představuje proces měření, které je okamžitý a nevratný.
# von Neumannův proces 2. druhu - představuje proces časového vývoje vlnové funkce. Proces je v čase, je lineární a je vratný.
Zatímco von Neumannův proces 2. druhu je v kvantové mechanice plně pochopen, u von Neumannova procesu 1. druhu, neboli procesu měření, tomu tak není. Konkrétně se není zřejmé, kdy k měření dochází a co jej způsobuje. Tento problém se nazývá [[Problém_měření|problém měření]] a byl podnětem k vytvoření mnoha [[Interpretace_kvantové_mechaniky|interpretací kvantové mechaniky]], které se s k problému postavily různým způsobem. Některé interpretace postulát o redukci vlnové funkce pozměnily, jiné jej zcela odstranily.
 
==== Časový vývoj ====
Řádek 116:
== Interpretace kvantové mechaniky ==
Nejrozšířenější interpretace kvantové mechaniky jsou:
* [[Kodaňská interpretace]] (též ortodoxní nebo standardní interpretace, Bohr [[1927]]-–[[1935]]) - Nejznámější (původní) interpretace kvantové mechaniky, v níž při měření dochází k [[Redukce_vlnové_funkce|redukci vlnové funkce]] v souladu s postulátem o redukci vlnové funkce.
* [[de Broglie–Bohmova interpretace]] ([[Louis de Broglie]] (1927), [[David Bohm]] (1952)) je teorie (někdy zvaná též teorie "pilotní vlny"), která je deterministická a nelokální ("Bohmova mechnika").
* [[Mnohasvětová_interpretace_kvantové_mechaniky|Mnohasvětová interpretace]] (Everett [[1957]]) - Interpretace, v níž měření nezpůsobí redukci vlnové funkce, ale způsobí rozdělení vesmíru na mnoho téměř identických vesmírů, které se liší pouze hodnotou naměřené veličiny.
Řádek 125:
 
== Význam kvantové mechaniky ==
Kvantová mechanika je velmi významná pro celou řadu aplikací, běžných i v každodenním životě. Významně napomáhá rozvoji techniky od 30. let 20. století, např. v elektronice. [[Tranzistor]] ([[počítač]]e, [[internet]], [[Mobilní telefon|mobilmobily]]y, [[mikroelektronika]]) a [[laser]] pracují na principech, které hlouběji popisuje a ujasňuje kvantová mechanika. Pevné a ultratvrdé materiály, různé plasty a speciální materiály – možno konstruovat též díky spektroskopickým poznatkům, ujasňujícím strukturu látek, k čemuž kvantová mechanika bezprostředně slouží. Také např. popis [[chemická vazba|chemické vazby]] by bez kvantové mechaniky vedl k rozporům s experimentem. Nezdůvodněna by byla též stabilita atomů, neboť dle klasických představ by elektrony vyzářily svoji energii ve formě [[Rentgenové záření|rentgenrentgenového]]ového a [[gama záření]] a po velmi krátké době by dopadly na [[atomové jádro|jádro]]. Bez [[Pauliho vylučovací princip|Pauliho vylučovacího principu]] by zůstávala záhadou chemická rozmanitost a periodicita vlastností prvků. Kvantová mechanika také zdůrazňuje principiálně pravděpodobnostní podstatu našeho vnímání a popisu světa, a upozorňuje na souvislost [[teorie pravděpodobnosti|pravděpodobnosti]] s naší informací o systému ([[epistemiologie|epistemický]] charakter pravděpodobnosti). Kvantová mechanika též poskytuje principy, které pravděpodobně umožní dále významně posunout klasické meze výpočetní techniky, a bude hrát zásadní roli v projektu blízké budoucnosti, zvaném [[kvantový počítač]].
 
== Relativistická kvantová mechanika ==
Řádek 133:
* Souřadnice polohy částice jsou popsány [[Hermiteovský_operátor|hermiteovskými operátory]] [[Pozorovatelná_veličina|pozorovatelných veličin]], zatímco čas je v kvantové mechanice pouze parametrem.
Původní kvantová mechanika tedy není [[Speciální_teorie_relativity|relativistická]]. Z tohoto důvodu došlo k několika pokusům o vytvoření relativistické pohybové rovnice, která by nahradila nerelativistickou [[Schrödingerova_rovnice|Schrödingerovu rovnici]]. Tyto pokusy vedly k nalezení [[Kleinova-Gordonova_rovnice|Kleinovy-Gordonovy rovnice]] a [[Diracova_rovnice|Diracovy rovnice]].
* [[Kleinova-Gordonova_rovnice|Kleinova-Gordonova rovnice]] (Klein, Gordon [[1926]]<ref>GORDON, Walter, Zeits. für Phys. '''40''', 1926, s. 117; KLEIN, Oskar Klein, Zeits. für Phys. '''37''', 1926, s. 895.</ref>) je rovnice popisující částici s nulovým spinem. Rovnici lze přímočaře odvodit z relativistická rovnice <math>E^2=p^2c^2+m^2c^4</math>, a to nahrazením <math>E</math> a <math>p</math> příslušnými operátory energie a hybnosti. Časové i prostorové souřadnice se v Kleinově-Gordonově rovnici vyskytují v druhých derivacích. Nevýhoda Kleinovy-Gordonovy rovnice je, že umožňuje existence záporných pravděpodobností a záporných energií.
* [[Diracova_rovnice|Diracova rovnice]] (Dirac [[1928]]<ref>DIRAC, Paul Adrien Maurice, Proc. Roy. Soc., London '''A117''', 1928, s. 610.</ref>) je rovnice popisující částici se spinem 1/2. Časové a prostorové souřadnice se v Diracově rovnici vyskytují v prvních derivacích. Výhodou Diracovy rovnice je, že tato rovnice předpovídá existenci [[spin|spinu]]. Nevýhodou je, že připouští existenci záporných energií.
Relativistické kvantová mechanika je důležitým mezikrokem mezi nerelativistickou kvantovou mechanikou a [[Kvantová_teorie_pole|kvantovou teorií pole]]. Skutečnost, že relativistická kvantová mechanika je co do rozsahu významně menší ve srovnání s nerelativistickou kvantovou mechanikou, se odráží v terminologii: Není-li explicitně řečeno, že se jedná o relativistickou kvantovou mechaniku, pak se vždy míní nerelativistická kvantová mechanika.
 
== Omezení kvantové mechaniky ==
I přestožepřesto, že kvantová mechanika stojí za významným porozuměnim [[Mikrosvět|mikrosvěta]], nesplňuje některé důležité vlastnosti, které jsou nutné pro kompletní popis elementárních částic a jejich vzájemných [[Interakce|interakcí]]. Mezi tyto základní nedostatky patří:<ref>FORMÁNEK, Jiří, ''Úvod do relativistické kvantové mechaniky a kvantové teorie pole'', Karolinum, Praha, 2000, s. 186.</ref><ref>DUŠEK, Miroslav, ''Koncepční otázky kvantové teorie'', Univerzita Palackého, Olomouc, 2002, s. 114.</ref>
# Kvantová mechanika není relativistická. Popisu systému částic pomocí (speciálně) relativistické teorie je nutný především tehdy, kdy mají částice [[Kinetická_energie|kinetickou energii]] srovnatelnou s [[Klidová_energie|klidnou energií]] částic <math>W\sim m_0c^2</math>. V takových případech není vhodné systém částic popisovat kvantovou mechanikou, ale je potřeba použít kvantovou teorii pole.
# Kvantová mechanika popisuje systém s neměnným počtem a neměnnými druhy částic. V případě, kdy je potřeba popsat systém částic, kde vznikají, rozpadají se a [[Anihilace|anihilují]] částice, tak není možné použít kvantovou mechaniku a je nutné použít kvantovou teorii pole.
 
Teorie, která uvedené nedostatky nemá, se nazývá [[Kvantová_teorie_pole|kvantová teorie pole]] a je používaná tam, kde je již kvantová mechanika nedostačující. Především tedy pro popis rychlých částic s možností vzniku a zániku částic. Z těchto důvodů je kvantová teorie pole základem pro popis [[Kvantová_elektrodynamika|elektromagnetické]], [[Slabá_interakce|slabé]] a [[Silná_interakce|silné]] interakce, jež jsou součástí [[Standardní_model|Standardního modelu]].
 
== Odvětví, která vznikla z kvantové mechaniky ==
* [[Kvantová_teorie_pole|Kvantová teorie pole]]
* [[Kvantová_chemie|Kvantová chemie]]
* [[Kvantové_počítání|Kvantové počítání]] - zahrnuje především [[Kvantová_informace|kvantovou informaci]], [[Kvantový počítač|kvantové počítače]], [[kvantový algoritmus]], [[Kvantová_kryptografie|kvantovou kryptografii]].
 
== Odkazy ==
Citováno z „https://cs.wikipedia.org/wiki/Kvantová_mechanika“