Kvadratura kruhu: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m napřímení odkazu |
|||
Řádek 18:
Řešení vyžaduje geometrické sestrojení čísla <math>\sqrt{\pi}</math>. Problém je, že toto číslo je [[transcendentní číslo|transcendentní]]. Neboli není [[algebraické číslo|algebraické]], a tudíž nemůže být ani sestrojitelné. Transcendentnost čísla [[Pí (číslo)|π]] byla dokázána roku [[1882]] [[Ferdinand von Lindemann|Ferdinandem von Lindemannem]]. Pokud by se někomu podařilo vyřešit kvadraturu kruhu, našel by také nutně algebraickou hodnotu <math>\pi</math>, což je nemožné. Nicméně je možné sestrojit čtverec s obsahem libovolně blízkým obsahu daného kruhu.
Pokud se použije racionální aproximace čísla <math>\pi</math>, kvadratura je možná. Toto je však pouze přibližné řešení, které nesplňuje původní zadání problému. Je samozřejmé, že čím přesnější
Pokud se původní zadání oslabí v tom, že se povolí nekonečný počet kroků při konstrukci, potom je kvadratura také možná.
| |||