Přímka: Porovnání verzí

Tento intuitivní koncept přímky lze formalizovat několika způsoby. Jestliže je [[geometrie]] postavena [[axiom]]aticky (jako v [[Eukleidés|Eukleidových]] [[Eukleidovy Základy|''Základech'']] a později ve ''[[Foundations of Geometry]]'' [[David Hilbert|Davida Hilberta]]), potom přímky nejsou vůbec definovány, nýbrž axiomaticky charakterizovány svými vlastnostmi. „Vše, co splňuje axiomy pro přímku, je přímka.“ Zatímco Eukleidés definoval přímku jako „délku bez šířky“, ve svých pozdějších vývodech tuto mlhavou definici nepoužíval.

 

 

:<math>L = \{\mathbf{a}+t\mathbf{b}\mid t\in\mathbb{R}\}</math>